Nol pangkat nol II

Posted on September 9, 2008 by Nursatria

Di posting yang sebelumnya, gw bilang bahwa $0^0=1$ , tapi tanpa sengaja gw nemuin fungsi $q(x)=(x-1)^{(x-1)}$ ambil x=1 kita peroleh $q(1)=(1-1)^{(1-1)}=0^0$ , menurut software maple hasilnya 1

Fungsi $q(x)=x-1)^{(x-1)}=(x-1)^x/(x-1)$ . Kita ambil fungsi $p(x)=(x-1)^x/(x-1)$ ,Jelas bahwa $q(x)=p(x)$ . Tapi jika kita masukin x=1 maka $p(1)=(1-1)^1/(1-1)=0/0$ menurut maple hasilnya error, pembagian dengan nol

q(x)=p(x) tapi menurut maple q(1) tidak sama dengan p(1)

Hasil yang sama juga kita peroleh dengan menggunakan software gnu octave

Kenapa bisa begitu? kenapa $q(x)=p(x)$ tapi $q(1)\neq p(1)$ ?

Itu menunjukan bahwa $0^0$ hasilnya tidak bener-bener 1 atau mungkin lebih tepatnnya kita tulis $0^0\approx 1$ artinya nol pangkat nol dianggap 1 meskipun hasilnya tidak bener-benar 1

About Nursatria

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika

View all posts by Nursatria →

This entry was posted in indeterminate form and tagged indeterminate form, matematika, Math, nol, Teori Bilangan. Bookmark the permalink.

5 Responses to Nol pangkat nol II

Fabi says:

November 30, 2012 at 13:55

0^0 bukannya hasilnya indeterminate?

kan coba aja tulis 6^2/6^1 = 6^(2-1) = 6^1 = 6
lalu, 6^2/6^2 = 6^(2-2) = 6^0 = 1

lalu 0^8/0^8 = 0^(8-8) = 0^0 = indterminate

kata microsoft mathematics dan wolframalpha hasilnya Indterminate

http://www.wolframalpha.com/input/?i=0%5E0

Reply
- Aria Turns says:
  
  November 30, 2012 at 16:10
  
  Yup indeterminate
  
  Reply
0 pangkat 0 = 1 says:

August 15, 2012 at 13:47

Kesalahpahaman orang tentang 0^0
Nol pangkat nol tidak terdefinisi
Ada yang bilang〖 0〗^0 tidak terdefinisi. Ini karena fungsi 0^x dan x^0 memiliki nilai limit berbeda saat x mendekati nol. Ini salah. x^0=1 untuk semua x, tanpa terkecuali. Ada teorema yang namanya teorema binomial. Teorema ini penting sekali dan harusnya valid untuk x=0,y=0, dan/atau x= -y. Sebaliknya fungsi 0^x itu gak terlalu penting. Berdasarkan kepentingannya maka nol pangkat nol adalah satu. Daripada kita ganti teorema kan?
Bisa dilihat disini.
http://www.faktailmiah.com/2010/07/08/nol-itu-tidak-terbatas.html

Reply
- Aria Turns says:
  
  August 16, 2012 at 22:22
  
  Ya memang Berdasarkan kepentingannya maka nol pangkat nol adalah satu
  tetapi secara matematis $0^0$ itu bentuk tak tentu, mengapa?
  Ambil sebrang bilangan $x\neq0$ , maka berlaku
  i) $0^x=0$
  ii) $0^{x+0}=0$
  iii) $0^x0^0=0$
  Apapun nilai $0^0$ akan selalu bisa memenuhi persamaan iii
  
  Reply
rudi says:

September 9, 2008 at 12:05

hmm…susah ini.apa emang ngitungnya harus pake limit2 segala ya??? bingung mode: ON

Reply