Warning: Tulisan agak berat dibutuhkan pemahaman kalkulus, variabel kompleks, dan trigonometry untuk bisa ngerti tulisan gw, tapi kalo lo gak ngerti ke tiga-tiganya lo cukup percaya ama gw, apa yang gw tulis bener 😉
Banyak Matematikawan yang beranggapan bahwa persamaan matematika yang paling cantik yang permah ada the Most Beautiful Equation ever adalah
persamaan tersebut terkadang disebut identitas euler euler’s identity
Gmana? apa lo pernah liat tu persamaan? Atau baru kali ini ngeliat?
Nah, sekarang gw bakal ngebuktiin persamaan tersebut bener.
ambil
persamaan di bilangan complex
lalu kita turunin diperoleh
Padahal inget
jadi
Sekarang kita nyari nilai konstanta C karena nilainya satu untuk
maka nilai C adalah nol. Maka persamaan kita menjadi
Yang disebut dengan persamaan euler.
Nah sekarang kita ambil nilai diproleh
Dan akhirnya kita dapet
the Most Beautiful Equation ever
Nah..gmana ngerti gak? penjabran gw? hehe..
Kenapa itu disebut persamaan yang paling cantik?
Karena ke-5 bilangan paling penting dalam matematika ada disitu dan menggunaka 3 operasi terpenting dala matematika penjumlahan perkalian dan eksponensial, gak ada yang lain
Simple sederhana dan yang terpenting Benar
Ada yang bilang persamaan tersebut mengandung makna filosofi dan spritual. Bisa lo bayangin perpaduan antara bilangan real dan imajiner menghasilkan kosong . Jadi kekosongan, kehampaan dihasilkan dari perpaduan antara kenyataan dan imajinasi. Buat yang suka filsafat persamaan tersebut bakal sangat menarik buat lo.
Pingback: Identitas Euler dengan deret Taylor | Blog Matematika Pak Satria
numpang ngasih tau ka, itu juga bisa pake hukum maclaurin 😀
mas kalo gak keberatan, (-1)^1/2 kalau digabungin ama real kok jadi aneh kaya persaman pytagoras |r|= R^2+I^2 padahal real dan imaginer hanya ada di absis x, jadi seolah-olah i ada di ordinat y, padahal tidak. sori pengen tahu pembuktiannya.
saya tidak begitu paham pertanyaanmu, real dan imajiner tidak terletak pada satu sumbu melainkan pada 2 sumbu berbeda rela sumbu absis dan imajiner pada sumbu ordinat
wah, mas akhirnya aku menemukan pembuktiannya setelah selama setahun bingung mengotak-atik [hhe.. maklum q dari pendidikan, tapi suka ngobrol ma anak murni]..
kapan-kapan kalau ke jogja, email q ya,, q mau tanya banyak hal tentang matematika tentunya…
ka’,i itu apaan sich?trus dari mana iz=icosteta – sinteta dan i2 =-1????
z=cos\theta+isin\theta persamaan di bilangan complex
kedua ruas dikalikan i. cmiiw ._.
Keren,…
Smua tanya terjawab,..
Cantik sangad,..
keren banget neh..
mas aria ini domisili dmana y?
jadi penasaran
wah…berat nih 😛