Ruang Metrik dan Persekitaran

Posted on October 24, 2008 by Nursatria

Diberikan sebarang himpunan tak kosong X

i) Fungsi d:\; X\;\times\; X\rightarrow\mathbb{R} yang memenuhi sifat-sifat

  • d(x,y)\geq0 unntuk setiap x,y\in X
  • d(x,y)=0 jika hanya jika x=y
  • d(x,y)=d(y,x) untuk setiap x,y\in X dan
  • d(x,y)\leq d(x,z)+d(y,z) untuk setiap x,y,z\in X

disebut Metrik metric atau jarak distance

ii) Himpunan X yang dilengkapi dengan suatu metrik d, dituliskan dengan (X,d) disebut ruang metrik (metric Space).

iii) Anggota ruang metrik (X.d) disebut titik (point) dan untuk setiap x,y\in X ada bilangan non-negatif d(x,y) yaitu jarak (distance) titik x dengan y

Persekitaran

Diberikan ruang metrik (X,d) untuk sebarang titik a\in X dan konstanta real r>0, himpunan

N_{r}(a)=\{x\in X:\; d(x,a)<r\}

disebut persekitaran (neghbourhood) titik a dengan jari-jari r

Catetan: Dibuat untuk menghadapi Midterm Pengantar Analisis Abbstrak senin 27 oktober jam 13.00 runag S2.01

Advertisement

About Nursatria

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in Analisis and tagged , , , . Bookmark the permalink.

4 Responses to Ruang Metrik dan Persekitaran

  1. sumiati says:
    November 19, 2009 at 09:07

    kasih cotoh soalnya donk… 😉

    Reply
  2. hendry says:
    October 24, 2008 at 22:19

    Busettt.. Ini tuh pelajaran apa sih… Binun aku…

    Kalo misalnya aku mo dapet mata kuliah ini, mending dikasih contoh soal + pembahasan …. 😛

    Reply
  3. Aria Turns says:
    October 24, 2008 at 16:13

    Thanks wink, udah di perbaiki

    Reply
  4. winky says:
    October 24, 2008 at 14:53

    semangat2 yang pada mo ujian mid… 🙂

    itu dibenerin atu mas, masak banyak eja’an yg salah gitu..ntar dikurangi nilainya lo,hehehehe

    Reply

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

Gravatar
WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. ( Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. ( Log Out /  Change )

Cancel

Connecting to %s