Ruang Metrik dan Persekitaran

Diberikan sebarang himpunan tak kosong X

i) Fungsi d:\; X\;\times\; X\rightarrow\mathbb{R} yang memenuhi sifat-sifat

  • d(x,y)\geq0 unntuk setiap x,y\in X
  • d(x,y)=0 jika hanya jika x=y
  • d(x,y)=d(y,x) untuk setiap x,y\in X dan
  • d(x,y)\leq d(x,z)+d(y,z) untuk setiap x,y,z\in X

disebut Metrik metric atau jarak distance

ii) Himpunan X yang dilengkapi dengan suatu metrik d, dituliskan dengan (X,d) disebut ruang metrik (metric Space).

iii) Anggota ruang metrik (X.d) disebut titik (point) dan untuk setiap x,y\in X ada bilangan non-negatif d(x,y) yaitu jarak (distance) titik x dengan y

Persekitaran

Diberikan ruang metrik (X,d) untuk sebarang titik a\in X dan konstanta real r>0, himpunan

N_{r}(a)=\{x\in X:\; d(x,a)<r\}

disebut persekitaran (neghbourhood) titik a dengan jari-jari r

Catetan: Dibuat untuk menghadapi Midterm Pengantar Analisis Abbstrak senin 27 oktober jam 13.00 runag S2.01

About Nursatria

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in Analisis and tagged , , , . Bookmark the permalink.

4 Responses to Ruang Metrik dan Persekitaran

  1. sumiati says:

    kasih cotoh soalnya donk… 😉

  2. hendry says:

    Busettt.. Ini tuh pelajaran apa sih… Binun aku…

    Kalo misalnya aku mo dapet mata kuliah ini, mending dikasih contoh soal + pembahasan …. 😛

  3. Aria Turns says:

    Thanks wink, udah di perbaiki

  4. winky says:

    semangat2 yang pada mo ujian mid… 🙂

    itu dibenerin atu mas, masak banyak eja’an yg salah gitu..ntar dikurangi nilainya lo,hehehehe

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s