Dapat komen atau tepatnya pertanyaan dari Ahmad pada postingan Ahmad, pada postingan nol negatif atau positif
salam kenal mas, kalo’ misalkan nol bilangan netral. dalam operasi penjumlahan invers nol gak da dong?
Akan saya jawab
Salam kenal juga,bukan begitu mas, invers nol terhadap operasi penjumlahan adalah nol itu sendiri karna nol adalah elemen identitas terhadap opersi penjumlahan
Apa itu invers, apa itu elemen identitas?
Sebelum membahas mengenai invers dan elemen identitas akan saya bahas menenai opersi biner terlebih dahulu
Operasi biner
Operasi biner dinotasikan * adalah operasi yang memasangkan/memetakan elemen 
dan 
ke suatu elemen 
ditulis 
. Operasi penjumlaha, perkalian, perpangkatan pada bilangan real adalah contoh-contoh operasi biner.
Operasi biner disebut tertutup closed jika dan elemen suatu himpunanan , sebut saja himpunan tersebut 
(
) maka 
. Contoh operasi penjumlahan dan perkalian pada bilangan real adalah tertutup sedangkan operasi dot product pada vektor tidak tertutup karena hasilnya adalah skalar bukan vektor
Opersi biner disebut terdefinisi dengan baik well defined jika hasil operasi pada 2 buah elemen terdefinisi contoh 1/0 bukan operasi yang terdefinisi dengan baik karna kita tahu bahwa pembagian dengan nol tidak terdefinisi
Elemen identitas
Diberikan himpunan , elemen identitas dinosasikan 
di himpunan (
) adalah elemen yang mempunyai sifat untuk semua 
maka 
, jika 
kita peroleh 
. Contoh nol adalah elemen identitas pada operasi penjumlahan sedangkan satu adalah elemen identitas terhadap operasi perkalian.
Invers
Diberikan , jika 
dimana maka kita sebut adalah invers dari , Contoh 4×1/4=1 maka bisa kita katakan 1/4 adalah invers dari 4 terhadap operasi perkalian. Karena 
maka bisa kita katakan eleman identitas adalah invers terhadap dirinya sendiri.
(catetan: yang saya bahas adalah invers operasi biner bukan fungsi invers, itu dua hal yang berbeda lho)
———————————————————————————————————————————————-
Like this:
Like Loading...
Related
About Nursatria
Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
mas iji kopas diblog saya yakk…terima kasih
Iya silahkan 🙂
Assalamualaykum.. pak mohon bantuan, untuk soal ini:
1. di dalam himpunan bilangan bulat, ditentukan operasi * yg didefinisikan dgn a*b=(a+b)-3, unsur identitas * adlah?
2. dari soal nomor 1, invers -5 thdp operasi * adlah….
terima kasih
Adakah bilangan real yang tidak memiliki invers
terhadap operasi perkalian?
ada yaitu nol,mengapa?
maaf mas mau tanya, gimana cara buktikan -1<(a+b)/1+ab<1 dengan -1<a<1 dan -1<b<1
maaf mas mau tanya,, identitas dlam himpunan tu apa aja ya,,,
mau tany,,,knp operasi yg didefinisikan itu perlu dibuktikan well defined..?
thanks….
karena opersi biner adalah fungsi, sedangkan yang namanya fungsi setiap elemen daerah daerah domain harus mempunyai pasangan didaerah codomain.
contoh ambil fungsi 1/x dan himpunan bilangan real. kita tahu 1/0 tidak terdefinisi, itu artinya himpunan bilangan real tidak bisa jadi domain dari 1/x
kalau -3,1 inversnya berapa…?????
euy elemen identitas penjumlahan apa
Jika anda paham apa itu elemen identitas maka dengan itu adalah pertanyaan yang amat mudah
maaf mas, saya mau tanya
bgm membuktkn elemen netral jika dikalikan elemen sembarang adalah elemen netral? mksh byk sblmny
Ya buktikan saja apakah berlaku elemen netral kali elemem sebarang = elemen sebarang
saya sama skali tdk mngerti itu………………..
wahh, saya ga ada apa”nya ini mah. hhoo
tanya:
didefinisikan suatu operasi a kros b = a.b+b
tunjukkan apakah operasi kros tersebut bersifat komutatif, asosiatif, mempunyai identitas, dan mempunyai invers thd operasi kros????
jwb ya tolong
ini tugaas………….. 😦
makasih
tolong dong kasih tau cara pembuktian vektor
Mw nanya donk, ada Pr ne saya sruh rangkum math dari kelas 7 sampe 9 sekarang lagi kesusahan di kelas 7 tlg jawab y, Unsur Identitas terhadap penjumlahan…….. apa y?? ama Unsur Identitas terhadap perkalian …….. aoa y?? tlg dijawab
Coba baca lagi baik-baik postingan ini, ada akan menemukan jawaban dari pertanyaan anda
Out topic nih………
🙂
penting ne mas biat literatr kiliah
izin ngopi
wah2, benar terima kasih watchmath buat penjelasannya.
Hmm…jika diandaikan terdefinisi bisa muncul suatu kontradiksi…nice…
mas, kapan njenengan pendadaran?
ini semua ada hubungannya dengan skripsimu kan?
@watchmath
wah..penjelasan anda tepat sekali..
@mawi wijna
berturut turut adalah identitas penjumalahan dan perkalian di 
. Andaikan 
di 
(terdefinisi) maka
dan ini berakibat 
(kontradiksi!)
Asumsikan bahwa field yang kita tinjau memiliki lebih dari satu element (dalam hal ini identitas perkalian dan penjumlahan merupakan elemen yang berbeda).
Izinkan saya meminjam notasi yang di pakai di atas,
@mawi wijna
lapangan dan 
elemen identitas d 
terhadap opererasi penjumlahan
adalah invers dari 
terhadap perkalian 
dimana 
adalah elemen identitas terhadap operasi perkalian
?
dengan elemen lainya di 
lapangan.
Ambil
misalkan
jika diambil sebarang
pertayaan nya adalah
berapa
Sampai saat ini belum ada yang mendefinisikan hasil perkalian dari
Mungkin kamu berniat untuk mendefinisikannya?
mohon maaf, mas njenengan tau ndak kenapa elemen identitas untuk operasi penjumlahan tidak memiliki invers terhadap operasi perkalian? Ini saya ngomongnya di “wilayah” Ring dan Field lho…