Bilangan Transcendental

Bilangan Transcedental transcendental number adalah bilangan yang bukan merupakan akar dari fungsi polynomial $p(x)$ berkoefisien bilangan rasional

Misalkan kita punya fungsi polynomial $p(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+a_{n-3}x^{n-3}+\ldots+a_{0}$ dengan $a_{n},a_{n-1},a_{n-2},\ldots a_{0}$ adalah bilangan rasional

Berapapun derajat $p(x)$ yang kita ambil asalkan bukan nol dan apapun bilangan rasional yang kita pilih sebagai koefisien maka bilangan transcendental bukanlah akar nya. Dengan kata bilangan transcedental adalah bilangan yang bukan akar dari semua fungsi polynomial berkoefisien bilangan rasional, lawan dari bilangan transcendental adalah bilangan aljabar algebraic number

Contoh-contoh bilangan transcedental

$\pi$
$e$
$ln(2)$
$2^{\sqrt{2}}$ deisebut bilangan hilbert
$e^{\pi}$
0.110001000000000000000001000 … disebut konstanta liouville

Semua bilangan transcendental pasti irasional tapi bilangan irasional belum tentu transcedental contahnya $\sqrt{2}$ kita tau itu adalah bilangan irasional tapi $\sqrt{2}$ merupakan akar dari polinomial $x^{2}-2$

Untuk membuktikan atau menemukan bilangan transcendental adalah hal yang sangat rumit. Ilmu yang mencari bilangan transcedental dinamakan teori transcendence

———————————————————————————————————————————————-

**Ingin mendapatkan kaos unik bertema matematika silahkan kunjungi kaos.ariaturns.com**

About Nursatria

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika

View all posts by Nursatria →

14 Responses to Bilangan Transcendental

indah says:

May 19, 2012 at 22:19

bagaimana dengan sistem persamaan transedental ???
saya kurang memahami .. minta penjelasannya ..

Bang Samin says:

September 21, 2011 at 17:25

Kalo belun nyampek tu nasi ibumu dah masak, cepat ke belakang sana ?

wahyu nurudin says:

July 7, 2011 at 10:41

ini matematika tingkat tinggi ya?
aku aja masih dasar banget seperti apa itu bilangan terus apa kegunaan bilangan imajiner, belum sampai transenden.

Aria Turns says:

August 2, 2010 at 13:08

Ya..secara sederhana itu merupkan abstraksi dari bilangan real, ntar lah kalau ada waktu saya jelaskan mendetail

ansar says:

July 29, 2010 at 16:09

mau bertanya..
apa itu elemen dr suatu lapangan ?
apa itu memperluas suatu lapangan n bgmn caranya??

- Aria Turns says:
  
  August 1, 2010 at 07:05
  
  Dari peertanyaanmu sepertinya kamu tidak mengerti mengenai lapangan
  
  - ansar says:
    
    August 1, 2010 at 19:03
    
    iya..
    tolong dijelaskan!!
    
apiqquantum says:

July 14, 2009 at 17:56

Mantap…!
Diskusi yang berkualitas.
Saya pikir harus lebih banyak lagi blog semacam ini.
Salam…

Pingback: Tuhan dan Bilangan Transenden « Interesting Things to Think
Aria Turns says:

January 11, 2009 at 19:59

Oya kamu bener, thanks

mawi wijna says:

January 11, 2009 at 18:53

eh salah mas, koreksi donk, polinomial yg saya maksud di komentar saya sebelum ini tu x^2 + 1. maaf…

mawi wijna says:

January 11, 2009 at 18:52

saya mau koreksi donk soal komentarnya Mas Tetet. Bilangan imajiner, i, itu bilangan algebraic karena ada polinomial x^2 – 1 di R(x) yang akarnya merupakan bilangan imajiner. Bahkan polinomial tsb bisa digunakan untuk mengkonstruksikan Bilangan Kompleks via ring kuosen R(x)/(Ideal yg dibangun oleh x^2 – 1).

Aria Turns says:

January 11, 2009 at 13:28

Yup..harus koefisien rasional
karena dalam postingan kali ini saya melihat $\mathbb{R}$ sebagai lapangan perluasan atas $\mathbb{Q}$
tapi jika kita ambil $\mathbb{C}$ lapangan perluasan dari $\mathbb{R}$ maka $i$ bilangan imajiner adalah bilangan transedental atas $\mathbb{R}(x)$ fungsi polynomial berkoefisien real

mawi wijna says:

January 11, 2009 at 13:04

hmmm…apakah koefisien dari p(x) mesti bilangan rasional? apakah bisa diperluas menjadi elemen dari suatu lapangan?

saya nggak begitu mengikuti ilmu Transcendental, tapi bilangan Algebraic “pernah” saya gunakan buat memperluas suatu lapangan.

	Hajirin on Review The God Delusion
	Laili Islehatin on himpunan terbuka dan tertutup…
	Joseph Matt on Iklan Matematika oleh IBM
	fauzi on Dugaan Pólya
	fauzise on Akar dari akar dari akar …