Terompet Jibril

Posted on January 24, 2009 by Nursatria

gabrielTerompet Jibril Gabriel Horn, adalah gambar grafik fungsi 1/x  dengan domain 1\leq x yang diputar 360 derajat pada bidang 3 dimensi.

Nah..sekarang kita sama-sama menghitung volume dan luaa permukaannya

Volume

{\displaystyle V= \int_{1}^{\infty}\pi y^{2}dx}

{\displaystyle =\pi\int_{1}^{\infty}\frac{dx}{x^{2}}}

{\displaystyle =\pi\left[-\frac{1}{x}\right]_{1}^{\infty}}

{\displaystyle =\pi\left[0-(-1)\right]}

{=\displaystyle \pi}

Luas permukaan

{\displaystyle S=\int_{1}^{\infty}2\pi y\sqrt{1+y'^{2}}dx}

{\displaystyle >2\pi\int_{1}^{\infty}y\, dx}

{\displaystyle =2\pi\int_{1}^{\infty}\frac{dx}{x}}

{\displaystyle =2\pi[\ln x]_{1}^{\infty}}

{\displaystyle =2\pi[\infty-0]}

{\displaystyle =\infty}

Telah kita hitung, terompet Jibril mempunyai volume sebesar \pi dan mempunyai luas permukaan yang tak hingga

Artinya apa?

Itu berarti kita bisa mengisi penuh terompet Jibril dengan cat sebanyak \pi satuan tetapi kita membutuhkan cat yang tak hingga banyaknya untuk mengecat permukaan terompet Jibril,

menarik bukan ??

———————————————————————————————————————————————-
**Ingin mendapatkan kaos unik bertema matematika silahkan kunjungi kaos.ariaturns.com**
Advertisement

About Nursatria

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in kalkulus, Paradoks and tagged , , , . Bookmark the permalink.

6 Responses to Terompet Jibril

  1. fkmtgorontalo says:
    January 23, 2011 at 14:25

    mas, makna QED itu apa seh mas….

    Reply
  2. Firman Kasim says:
    January 31, 2009 at 13:44

    Klo mengecat luas permukaannya, kita menganggap tebal cat-nya selalu sama, padahal kan ga boleh gitu, soalnya makin ke belakang makin kecil..

    Bagus juga paradox-nya..

    Reply
  3. Aria Turns says:
    January 25, 2009 at 21:33

    Nah..bingungkan kenapa bisa begitu? itulah menariknya matematika..
    wah soalnya bukan mas yang nemuain kalo mas yang nemuin akan dinamain seperti itu hehe..

    Reply
  4. indy says:
    January 25, 2009 at 20:35

    Hai Mas Tetet!!
    Apa kabar??
    Wah Webna mas makin canggih aja ya!!
    Silau rumus2na!!
    Tp mas aq ga ngerti,,qo bisa ada suatu bidang yg lausnya tak hingga tp pny volume??
    Trus knp bidangnya dkasih nama trompet jibril??
    Knp ga Trompet Mas Tetet!!
    hehe…=P
    makacih…

    Reply
  5. mawi wijna says:
    January 24, 2009 at 07:45

    luas permukannya jadi tak hingga karena “ujungnya terompet” selalu memanjang terus kan? Tapi kok bisa ya walopun gitu volumenya tetap? aneh…

    Reply

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

Gravatar
WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. ( Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. ( Log Out /  Change )

Cancel

Connecting to %s