Barusan liat statistik blog ini ada visitor yang masuk melalui search engine dengan keyword “ganjil + ganjil = genap kenapa”

Jujur saya sendiri juga baru nyadar, baru ngeh kalo ganjil ditambah ganjil hasilnya genap, contoh

5+7=12

9+11=20

13+3=16

3+17=20

Kenapa bisa begitu?

Kita tahu bilangan ganjil didefinisikan sebgai bilangan bulat positif yang tidak habis dibagi 2. Jika x dan y adalah bilangan ganjil maka bisa kita tulis dalam bentuk x=2n+1 dan y=2m+1 dimana n dan m adalah bilangan non-negatif. Kita jumlahkan x dan y diperoleh

x+y

2n+1+2m+1

2n+2m+2

2(n+m)+2

Bisa kita liat sangat jelas kalau 2(n+m)+2 itu terbagi habis oleh 2 , dengan kata lain telah kita tunjukan kalau penjumlahan 2 buah bilangan ganjil hasilnya selalau bilangan genap

Bagaimana kalau penjumlahan 3 buah bilangangan ganjil?

Kita ambil z bilangan ganjil, z=2k+1 dengan k bilangan bulat non-negatif, kita tambahan dengan x dan y diperoleh

x+y+z

2n+1+2m+1+2k+1

2(n+m+k)+3

dengan mudah kita tahu kalau 2(n+m+k)+3 itu ganjil, tidak habis dibagi 2, itu berarti penjumlahan 3 buah bilangan ganjil hasilnya adalah ganjil.

***

Dengan cara yang sama bisa kita tunjukan kalau pemjumlahan 4 buah bilangan ganjil hasilnya genapa. Sekarang bisa kita lihat polanya kalau kita mempunyai bilangan ganjil yang banyaknya genap maka jumlahnya adalalah genap begitu juga sebaliknya kalau kita mempunayai bilangan ganjil yang banyaknya ganjil maka jumlahnya adalalah ganjil