Saya yakin banyak pembaca yang sudah mendenger mengenai Chaos theory, tapi apakah kalian tahu apa yang dimaksud dengan chaos theory? apa yang chaos? apa yang kacau?
Menurut para pakar Chaos adalah
Irregular motion of a dynamical system that is deterministic, sensitive to initial conditions, and impossible to predict in the long term with anything less than an infinite and perfect representation of analog values.[Flake, ]
Chaos is sustained and disorderly-looking long-term evolution that satisfies certain special mathematical criteria and that occurs in a deterministic non-linear system.[Williams, 1997]
Kalo menurut saya, Chaos adalah suatu sistem dinamik yang sangat sensitif terhadap nilai awal dan mustahil diprediksi pada jangka waktu yang lama.
Apa itu sistem dinamik?
Yaitu suatu sistem yang terus berkembang, bergerak, dinamik seiring berjalannya waktu. Seperti sistem tata surya, sistem cuaca
Orang yang pertama kali melakukan eksperimen mengenai chaos adalah seorang meteorologis Edward Lorenz, pada tahun 1960, Saat itu dia memepunyai sistem persamaan yang terdiri dari 12 persamaan matematika yang dia yakini sebagai model untuk memprediksi sistem cuaca. Dengan memesukan nilai kondisi awal maka komputer akan mampu mempolakan cuaca berdasarkan 12 persamaan tersebut. Nilai awal yang dia masukan pada percobaan pertama adalah 0.506127. Suatu hari dia ingin kembali melihat pola yang dihasilkan pada percobaan pertama lalu dia memasukan nilai awal yang sedikit berbeda yaitu 0.506, karna dia berpikit pola yang dihasilkan tidak berbeda jauh tapi ternyata
Efek diatas dikenal sebagai efek kupu-kupu butterfly effect. Perbedaan nilai awal 2 kurva tersebut sangat-sangat lah kecil itu seperti kepakan sayap kupu-kupu
The flapping of a single butterfly’s wing today produces a tiny change in the state of the atmosphere. Over a period of time, what the atmosphere actually does diverges from what it would have done. So, in a month’s time, a tornado that would have devastated the Indonesian coast doesn’t happen. Or maybe one that wasn’t going to happen, does
(Ian Stewart, Does God Play Dice? The Mathematics of Chaos, pg. 141)
Fenomena tersebulah yang dikenal sebagai chaos theory. Perbedaan kecil saja nilai awal dapat merubah sifat sistem secarajh keseluruhan. Jika kita mengambil nilai awal 2 maka akan menghasilkan karekteristik yang benar-benar berbeda dalamg jangka panjang dengan kita mengambil nilai awal 2,000001 pada sistem yang sama.
Berdasarkan hal tersebut Lorentz menyimpulkan mustahil kita bisa meramal cuaca, karena kita mustahil mengetahui nilai awal yang benar-benar tepat. Berdasarkan apa yang telah ditemukan Lorenz maka lahir lah Ilmu Chaos Theory.
Para Ilmuwan kemudian menyadari bahwa Alam Semesta ini merupakan sistem Chaos. Ilmu Fisika bertugas untuk mencari tahu bagaimana sistem di alam ini bekerja dan menuliskannya dalam bahas Matematika, kita tahu bagaimana sistem lempeng bumi bergerak tapi kita tidak bisa meramal kapan gempa akan datang.
Blog Matematika Pak Satria 
ternyata teori chaos berbeda dari yang selama ini iajarkan. dulu saya pikir theory chaos itu begini:
alam semesta dulunya berisi kekacauan kemudian dari kekacauan lahir keteraturan. teori ini diambil dari mitologi sumeria, mesir, cina dan lain-lain.
apakah ada hubungan antara teori chaos, teori evolusi dan materialisme?
berapa selisih antara 1,0009 ^ 60 dan 1,0008 ^ 60?
bisa jadi besar itu.
dari percobaan google:
1,0009^60 = 1,05545897
1,0008^60 = 1,04915052.
selisihnya: 0,00630845
berbeda 0,6 %.
Dalam matematika ada 3 syarat yang harus dipenuhi sehingga suatu sistem dikatakan “Chaos”.
Fungsi perpangkatan tidak memenuhi ke-3 syarat tesbut sehingga tidak bisa dikatakan “chaos”
Teman-teman menurut sama chaos theory ini sebenarnya ilmu yang udah lama ada dipelajari oleh bangsa tiongkok, namanya “ilmu perubahan” yang intinya mengatakan segala sesuatu yang ada dalam dunia ini selalu berubah tetapi dalam perubahannya itu sendiri ada yang selalu mengatur hukum perubahannya alias kekal atau yang tidak berubah.
Matematika itu memang kacau dan mapel nya diajarin ke anyak-anyak lebih ngaco mas Satria. Betapa kita hanya buwang-buwang waktu hanya untuk sepenggal kisah bilangan 0 sampai 9 +-, nyang terkadang jika mereka (anyak-anyak) sudah ke luar dari sekolah, paling nyang inget hanya pipalanda, ping para lan suda. Nggak lebih. Lagian matematian di Indon kurang menggigit, kurang bermakna dalam keseharian, makanya anyak-anyak menjadi anyak Bangka Cau. 🙄 Sudah saatnya kita orang matimatian mengubah dunia. Let’s we go! 😀 ^O^
Huehehe…. pertama kali saya baca ‘uncertainty principle’ ini mula2nya agak bingung juga. Tetapi lama2 ketangkep isinya. Sepertinya karena adanya ‘uncertainty principle’ ini kita tidak dapat meramalkan masa depan kita dan apa yang akan terjadi. Benar gitu ya?? Kalau begitu ramalan2 via SMS itu pada boong semua dong ya?? Kalau ada yang benar, mungkin itu adalah sebuah kebetulan yang sangat kebetulan sekali……
Terima kasih Bang Aria.
Jangan segan-segan untuk mengatakan: “Saya menolak menjawab karena pertanyaan anda tidak relevan”, sekiranya pertanyaan saya mulai nyeleneh. Atau silakan tunda jawabannya dan prioritaskan pertanyaan lain yang lebih berbobot.
Terima kasih Bang Aria.
Jangan segan-segan untuk mengatakan: “Saya menolak menjawab karena pertanyaan anda tidak relevan”, sekiranya pertanyaan saya mulai nyeleneh. Atau silakan tunda jawabanny dan prioritaskan pertanyaan lain yang lebih berbobot.
@akmal
jujur saya kurang menangkap maksud anda tapi akan saya coba jawab,
Ya..memang begitu bukti harus bisa meyakinkan semua orang,
@ Akmal
Kita memang tidak bisa mengetahui secara pasti dititik mana kita benar2 berdiri ini menurut Uncertainty Principle nya Fisika.
Teori Chaos mengatakan perbedaan yang teramat kecil dari 2 titik awal akan menghasilkan sistem yang benar2 berbeda dalam jangka panjang, saya tegas kan dalam jangka pamjang.
itulah sebabnya kita bisa saksikan ada 2 orang memulai bisnis dengan kondisi awal yang sama tapi sekarang yang satu sukses yang satu bangkrut karna kondisi awalnya tidak benar2 sama..
Tapi teori Chaos mampu memberikan tanda2 kapan sistem akan kacau.
Jadi menurut saya, kita masih bisa memilih rute dalam hidup kita dan memprediksinya dalam jangka pendek tapi kita tidak bisa memilih rute yang bener2 terbaik, yang benar2 tepat untuk kita karna tidakpernah tahu secara tepat di titik mana kita berdiri.
Dan kita dituntut untuk mengetahui tanda2 kapan rute kita akan kacau, jika tanda2 itu dateng kita harus memilih rute lain,
nah..tapi sayangnya banyak orang yang tidak bisa membaca tanda2 rute hidupnya akan kacau dan akhirnya dia terjebak dikekacauan
itu aja opini saya..
Penjelasan bagus! Makasih banyak.
Walaupun Bang Aria kelewatan membaca asumsi bahwa “… seorang manusia punya kemampuan untuk menyadari di titik manakah posisinya pada waktu (t) tertentu”, penjelasannya cukup melegakan.
Selanjutnya saya mohon tanggapan Abang terhadap pernyataan berikut ini:
“A proof is whatever convinces me >>>>>> {Shimon Even (1935–2004)},
ditinjau dari sudut pandang matematis.
Selama saya belajar matematika, kadang saya berpikiran matematika adalah ilmu berargumentasi.
Kenapa saya berkata begitu?
Dalam matematika suatu hal dikatakan benar jika ada argumentasi yang meyakinkan, yang seseuai kaedah matematika terhdap hal tersebut (baca:pembuktian)
Jadi saya sependapat apa yang dikatakan Shimon Even
Jadi pembuktian (proof) adalah argumentasi terhadap suatu hal agar dinilai benar.
tentu didalam matematika ada tata cara/aturan bagaimana kita membuat argumen yang baik dan benar
Maaf kalo saya bersikap agak keras, namun saya berpendapat Mas Aria keluar koridor. Mohon periksa kata “me” (=saya) pada “A proof is whatever convinces me” dan interaksinya dengan kata-kata yang lain. Siapa “me”? Pendapat saya, ia mewakili siapapun yang berada di pihak yang MEMINTA bukti. Please, feel free to correct me.
Terima kasih mas Samsul Arifin.
Nggak nyangka deh kalo ada audience yang mau nanggapi pertanyaan saya. Koment anda cukup memperluas wawasan, dan tentu saja menggiring saya ke pertanyaan lainnya. Tentang Mas Aria, mungkin dia sedang sibuk sehingga belum sempat nge-response atau bisa jadi menganggap jawaban pertamanya udah mewakili pertanyaan saya yg kedua.
Btw, thanks untuk link-nya.
Koreksi
Yth. Mas Aria,
Kalimat “Pertanyaan saya: Apakah manusia tersebut boleh/bisa/dapat/sanggup/mampu memilih titik mana yang akan dia tempati pada saat (t+1), (t+2), (t+3) … ?”
saya koreksi menjadi
“Pertanyaan saya: Apakah manusia tersebut boleh/bisa/dapat/sanggup/mampu memilih titik mana yang akan dia tempati pada saat (t1), (t2), (t3) … ?”
Selanjutnya kita asumsikan waktu berjalan linier ke depan, ini untuk mencegah pembahasan jadi melebar di mana banyak orang percaya waktu bisa mulur mungkret (contraction..?). Bagi saya ide mulur-mungkretnya waktu itu terlalu sulit dicerna.
Yth. Mas Aria,
I am still waiting for your answer.
Untuk mas Mubarok, thanks sudah memperluas wawasan saya. Saya juga punya pertanyaan sejenis, tapi nunggu yang satu ini terjawab dulu.
mungkin boleh dikatakan terlambat, karena aku baru mengenal lebih jauh tentang Chaos Theory ini setelah menonton film CHAOS beberapa waktu yang lalu. 😀
mas tetet benar sekali, sama seperti yang aku tangkap di film itu, yang ditekankan adalah polanya. setiap keteracakan yang ada itu memiliki pola yang sama.
nah yang keren, dengan mempelajari pola kekacauan, orang yang tidak bertanggung jawab bisa memanfaatkannya untuk kepentingan dirinya sendiri, karena saat keadaan kacau tindakan kebanyak orang itu hampir mirip atau boleh dikatakan sama.
*) kok malah cerita film sih? 😀
Mas Akmal menarik sekali pernyataan anda tentang deret 1, 2, 3, sampai seterusnya itu. Namun karena pengetahuan Matematika saya hanya sebatas Matematika SMA, ya saya tidak bisa nimbrung terlalu jauh. Setelah saya membaca postingan mas nursatria di atas, saya jadi teringat akan cara menggambar garis lurus yang benar yang saya perlukan saat mengajar ekonomi di MTS tempat saya mengabdi. Seingat saya setiap angka itu kan tetap nilainya, jadi kalau digambarkan dg grafik, ya kalau tidak mendatar ya tegak, artinya garis garis itu tidak miring. Lalu bagaimana cara membuktikan pernyataan kemiringan dy/dx=0 untuk garis tegak itu benar adanya. Karena kalau dibuktikan dg cara Liebniz yang saya dapat di SMA sedari awal sudah ketahuan kalau hasilnya nol. Terima kasih atas bantuannya. Wassalam.
Yth. Mas Mubarok
Aduuh, mohon maaf saya juga nggak tahu nih. Educational back-ground kita sama. Saya serahkan Mas Aria deh. Masalah yang saya tanyakan fokus pada “kebebasan” manusia memilih langkah dilihat dari kacamata matematika. Deret tadi cuma ilustrasi agar pertanyaan saya clear di mata matematikawan, nggak ngambang.
Thanks
ps: gimana nih Mas Aria, please help us.
Thanks, mas. Saya ngerti sekarang.
Satu pertanyaan (semoga nggak keberatan menjawabnya): Menurut pendapat Mas Aria, apakah rangkaian peristiwa-peristiwa dalam kehidupan satu orang manusia tunduk pada satu rule yang sudah sedemikian pastinya (seperti deret bilangan 1, 2, 3…) menuju satu angka terakhir–katakanlah kematian di mana dia tidak dapat tidak harus patuh total ataukah manusia tersebut bebas menentukan langkah mana yang dia pilih.
Sederhananya begini; mari kita umpamakan peristiwa-peristiwa diwakili oleh titik-titik yang tersebar dalam ruang, dan seorang manusia punya kemampuan untuk menyadari di titik manakah posisinya pada waktu (t) tertentu. Pertanyaan saya: Apakah manusia tersebut boleh/bisa/dapat/sanggup/mampu memilih titik mana yang akan dia tempati pada saat (t+1), (t+2), (t+3) … ?
Saya nggak keberatan kalo anda merasa geli dgn pertanyaan saya, tapi secara pribadi saya punya alasan kuat untuk bertanya. Satu hal lagi, please jangan bilang matematika tidak berurusan dengan kehidupan dan itu adalah ranah filsafat atau agama. Mengatakan hal semacam itu sama saja dengan bilang bahwa taufan yang terjadi di Mexico sekian waktu setelah kepakan tunggal seekor kupu-kupu di Sulawesi tidak berkaitan dengan kehidupan (kenyataannnya: ratusan nyawa kemungkinan bisa melayang di lokasi taufan). Maksud saya, please jangan mengkerdilkan peranan matematika.
Jawabanya saya tunggu. Terima kasih di depan (thanks in-advance, hehehe).
Regards,
Akmal
Udah Pernah baca tulisan Sthephen Hawking “does god play dice “? Menurut Hawking memeprediksi masa depan itu sama saja menebak lemparan dadu, saya sependapat apa yang dikatakan Om Hawking, jadi jawaban saya tidak..
Thanks udah menjawab. Tentang Hawking, cuma A Brief History of Time yang pernah saya baca (terjemahan bhs Indonesia).
Jadi, dengan jawaban “tidak” tadi, boleh nggak saya tarik kesimpulan sementara bahwa seorang manusia tidak bisa memilih rute mana yang akan dia tempuh dalam hidupnya? Sehingga dengan demikian manusia tersebut tidak lebih dari robot yang “hidup” ( hidup dalam tanda kutip) dan berbuat sesuai dengan step-step yang sudah dipastikan sebelumnya?
sepertinya mas akmal ini ingin “mengatakan” sesuatu nih. “D
tapi kalau aku boleh menjawab, njenengan benar sekali mas.
manusia itu sudah memiliki takdirnya masing2, dan sudah dituliskan oleh Allah SWT, dan kemudian mengikuti takdirnya itu.
hanya saja Allah masih memberi “kesempatan” kepada manusia untuk mengubah takdirnya itu, yang membedakan antara manusia yang satu dengan yang lain adalah digunakannya “kesempatan” itu atau tidak.
CMIIW.
Hai, Nursatria
Kayaknya ada tulisan yang terputus setelah kalimat berikut:”Suatu hari dia ingin kembali melihat pola yang dihasilkan pada percobaan pertama lalu dia memasukan nilai awal yang sedikit berbeda yaitu 0.506, karna dia berpikit pola yang dihasilkan tidak berbeda jauh tapi ternyata..”
Mohon koreksinya dong. Thanks.
Gak kok itu emang sengaja, kan gambar setalah “ternyata” itu menjadi penjelasannya..