semua bilangan asli sama lho….

Posted on July 3, 2009 by Nursatria

Tentunya kalian masih inget yang dimaksud bilangan asli adalah 1,2,3,4,5,… dst. Kali ini saya akan “menunjukan” bahwa semua bilangan asli tuch sama 1=2=3=4=5….

Akan saya mulai dengan persamaan sederhana \frac{x-1}{x-1}=1, sekarang perhatikan

untuk x=1 diperoleh

\frac{x-1}{x-1}=1\rightarrow\frac{0}{0}=1

\frac{x^{2}-1}{x-1}=x+1\rightarrow\frac{0}{0}=1+1=2

\frac{x^{3}-1}{x-1}=x^{2}+x+1\rightarrow\frac{0}{0}=1+1+1=3

\frac{x^{4}-1}{x-1}=x^{3}+x^{2}+x+1\rightarrow\frac{0}{0}=1+1+1+1=4

.

.

.

.

\frac{x^{n}-1}{x-1}=x^{n-1}+x^{n-2}+\ldots+x^{2}+x+1\rightarrow\frac{0}{0}=1+1+1+1\ldots+1=n

Silahkan kalian cek, sama sekali tidak ada yang salah dengan persamaan2 diatas. untuk x=1 maka semua bilangan asli 1,2,3,4,….,n sama dengan 0/0, atau dengan kata lain  \frac{0}{0}=1=2=3=4=5\ldots=n

Tentu saja kalian tahu hal tersebut salah. Itulah salah satu alasan 0/0 tidak terdefinisi, jadi buat yang masih percaya 0/0=1. silahkan kelaut aja…

———————————————————————————————————————————————-
**Ingin mendapatkan kaos unik bertema matematika silahkan kunjungi kaos.ariaturns.com**
Advertisement

About Nursatria

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in indeterminate form and tagged , , , , . Bookmark the permalink.

54 Responses to semua bilangan asli sama lho….

← Older Comments
  1. Fabi says:
    November 11, 2012 at 20:29

    WHY 0:0=INDETERMINATE?

    Microsoft Calculator Windows 7 says : Result is undefined
    Microsoft Office Excel 2010 says : #DIV/0!
    Microsoft Mathemathic v.4 says : Indeterminate
    Wolfram alpha (http://www.wolframalpha.com/input/?i=0%2F0) says : Indeterminate
    My Teacher says : Indeterminate
    Wikipedia says : Indeterminate

    Reply
  2. tak terdefinisi says:
    September 9, 2012 at 01:31

    bahasa anak2nya begini.. biasanya peljaran SD memakai 1/2,, misalnya 1 kue ingin diberikan kepada 2 orang.. bagaimana kalo tidak ada kue dibagi tidak ada orang,, anak SD saja menjawab “apanya yang mau dibagi”? bukankah pembagian a/b, memiliki syarat b tidak sama dengan 0.. hehe afwan

    Reply
  3. tak terdefinisi says:
    September 9, 2012 at 01:21

    0/0 itu adalah bentuk tak wajar.. jadi jawabannya bukan tak terhingga (…,-1,0,1,…) karena setiap operasi dalam bilangan adalah suatu fungsi. jadi kalo 0/0 = tak terhingga banyaknya jawaban.. maka dia menyalahi aturan fungsi itu sendiri… afwan

    Reply
  4. canny says:
    May 27, 2012 at 12:04

    yg bkin website neh rada” , bkinnya salah x_x

    Reply
  5. matrix_2x2 says:
    January 23, 2012 at 13:13

    0/0=berapa aja boleh…

    Reply
  6. faisal says:
    November 2, 2011 at 12:46

    pak mohon bantuannya, kalo 1/~ itu isinya brp?
    Mohon bimbingannya…

    Reply
  7. anje says:
    June 6, 2011 at 22:15

    0/0 =0
    0x0=0
    1×0=0
    1/0=0

    walah begitu yang benar dodol . . .. . .

    Reply
  8. Daniel says:
    February 11, 2011 at 20:51

    0/0 adalah bentuk tak tentu.
    Biasanya pada materi limit, bentuk itu dilarang.
    mangapa disebut bentuk tak tentu?
    Karena bentuk tersebut mempunyai banyak hasil, misal:
    0/0 = 1, jika dibalik menjadi: 1×0 = 0 (bernilai benar),
    0/0 = 2, jika dibalik menjadi: 2×0 = 0 (bernilai benar),
    0/0 = 3, jika dibalik menjadi: 3×0 = 0 (bernilai benar),
    0/0 = 4, jika dibalik menjadi: 4×0 = 0 (bernilai benar),
    0/0 = 5, jika dibalik menjadi: 5×0 = 0 (bernilai benar),
    dan seterusnya….
    Kita harus menghindarkan pemakaian 0/0 dlm sebuah persamaan.

    Klo kita hitung dg komputer atau kalkulator, hasil dari 0/0 = tidak terdefinikan.
    Jd , jangan memakai yg hasil yang tidak terdefinisikan untuk mendefinisikan apa yg anda pikirkan…. (Q.E.D) ^^

    Reply
  9. Uha says:
    February 7, 2011 at 14:52

    Baru baca,, keknya komentku diatas agak OOT,, heheh maaf2..
    Penjelasan yang bagus buat 0/0 tuh indeterminate.. btw kan kalo = tuh berlaku bolak balik, nah yang nda berlaku tuh:
    0/0 maka 1
    atau
    1 maka 0/0 ???
    kayaknya sih 0/0 maka 1 yang nda berlaku..

    Reply
  10. Uha says:
    February 7, 2011 at 14:42

    0 = 0 x 1
    0 = 0 x 2
    0 = 0 x 3
    dst
    andai 0/0=1 maka:
    0/0 = (0x1)/(0x2) = (0/0)x(1/2) = 1 x 1/2 = 1/2
    Kontradiksi dong..
    so pengandaian harus diingkar..

    maaf gag bisa pake latex, lebih enak dibaca kalo pake latex..

    Reply
← Older Comments

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

Gravatar
WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. ( Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. ( Log Out /  Change )

Cancel

Connecting to %s