©math.psu.edu
Matematika berbeda dengan Ilmu lainnya yang objek studinya mengenai hal-hal empiris (yang bisa dirasakan oleh panca Indera. Objek studi Matematika hanya lah konsep-konsep yang ada dikepala kita. Oleh karena itu banyak orang yang bertanya-tanya “Penelitian Matematika itu ngapain sich? Apa yang diteliti? apakah menemukan rumus baru?”
Menurut MAA (Mathematical Association of America) secara garis besar ada 5 katagori dalam penelitian Matematika yang disingkat dengan PEACE: Proof, Extension, Application, Characterization,& Existence.
Proof
Tentu saja semua proyek penelitian Matematika membutuhkan pembuktian, Matematika dan pembuktian adalah dua hal yang tak terpisahkan. Tetapi didalam hal ini, pembuktian adalah fokus utamanya, sebagai contoh: Pembuktian Teorema terakhir Fermat. Di Matematika banyak sekali masalah-masalah yang belum terpecahkan/terbuktikan. Kita tinggal pilih salah-satu lalu kita coba untuk membuktikannya jika bisa, syukur Alhamdullilah tapi kalau tidak cucian dech lo 
Extension
Disini kita mengambil konsep yang sudah ada lalu meng-extension-kan, kita memperluasnya, kita mengembangkannya. Sebagai contoh, pada awalnya aljabar Modern hanya terdapat struktur Grup lalu berkembang hingga muncul catagory, universal algebra dll.
Application
Disini dengan menggunakan konsep yang sudah ada, kita mengaplikasikannya ke bidang/ilmu lainnya. Pada umumnya proyek penelitian di katagori ini berusaha untuk memeodelkan/merumuskan permasalahan-permasalahan real. Sebagai contoh pemodelan Tsunami. Disinilah dunia matematika bertemu dengan dunia nyata.
Characterization
Kita bisa meneliti suatu objek atau konsep matematika untuk mencari sifat2/karakternya. Sebagai contoh Cantor meneliti mengenai konsep tak hingga. Selain itu kita bisa untuk mengekspolarisasi suatu struktur matematika yang sudah ada untuk mencari keterhubungan baru objek-objek didalamnya dan membuktikannya (teorema) sehingga pada akhirnya kita menemukan sifat-sifat baru dari struktur tersebut.
Existence
Sebenernya ini merupakan bagian dari Characterization. Disini kita meneliti apakah kualiatas dari suatu objek matematika itu eksis atau tidak. Sebagai contoh kita bisa meneliti tentang eksistensi bilangan sempurna yang ganjil, karna sampai ini tidak diketahui apakah bilangan sempurna yang ganjil ada atau tidak. Contoh lainnya Euler membuktikan ke-eksistensian tak hingga banyaknya bilangan Prima.
***
Nah..sekarang kalian mengerti kan, seperti apa penelitian matematika itu
Sumber
http://www.maa.org/features/112404howdoido.html
Blog Matematika Pak Satria 
thank you infonya, cukup bermanfaat tapi
aq 5sih bingung utk cari judul penelitiannya. kira-kira apa ya yang mudah untuk di teliti….?
saya sedang nyari bahan untuk riset matematik, eh, ketemu postingan ini. Makasi, bermanfaat banget.
Salam kenal
saya berniat melakukan penelitian mtk .. kira2 apaa ya yg tepat untuk saya? terima kasiih :))
Wow…keren. Saya juga pengen jadi ilmuan matematika tapi lebih cenderung ke aplikasi.. tapi masih bingung gmn caranya.
bagaimana dengan Statistika..?
o iya… blognya rajaoktovin.wordpress.com
ajarin aku ngeblog ya! 😛
mas. tolong masukin blog aku di sini dong.. aku pemula nih… 😛
Aku berniat jadi matematikawan terapan. Ada saran buatk aku ngga?Sekarang baru akan menyelesaikan S1 pendidikan matematika di semarang. trim’s
Perdalam saja mengenai PD (persamaan deferensial), karna pada umumnya tool yang dipakai di matematika aplikasi (applied math) adalah PD
hmmm let me think sir…:)
@Mas Yogo
Yoo mari dunk… 😀
Salam hangat @mas Aria Turn
http://haniifa.wordpress.com/2009/08/07/asal-muasal-bilangan-biner-dari-nabi-ibrahim-a-s/
ehmm, bagaimana kalau kita melakukan penelitian bareng, mas? tentang aljabar tentu saja. kan ada pakarnya tuh: om zaki, wisna, winky. kalau misalkan jarak memisahkan kita, kan ada email dan YM. yang penting bisa menghasilkan sesuatu. nah ini yang paling penting: jangan dikomersialkan. (idealismenya begitu
)
namaku disebut!
Saya juga mau ikutan…
kalau neliti pola gerak burung kayak di film beautiful mind gimana tet ?
Itu masuk ke Application
Tetap nggak ngerti . Hi hi hi. Sebentar kupikir-pikir dulu saja deh.
Menarik..smga memberi pencerahan bgi smua