Sebenernya saya sudah pernah menulis penjelasan definisi Limit tapi karena ada beberapa orang yang bilang penjelasan saya masih membingungkan. Okey, kali ini saya menjelas kan lagi mengenai limit dengan cara yang lebih sederhana.
Didefinisikan sebagai berikut
untuk sebarang bilangan real 
atau dalam bahas simbol ditulis
Apa maksud dari definisi tersebut? Apa maksud dari 
Suatu fungsi
- Untuk sebarang bilangan real positif
atau
, terserah kita. Kemudian bentuk interfal
jelas
. Interval
kita namakan himpunan persekitaran
- Ada bilangan real postif
himpunan persekitaran
- Untuk semua
(dengan kata lain jarak
dengan
) yang berakibat
(dengan kata lain jarak
dengan
)
Jadi untuk menunjukan 
Untuk contoh pembuktiannya kalian klik disini ya..
Nah..apakah penjelsan saya yang sekarang lebih sederhana lebih mudah dipahami dibanding yang sebelumnya? Atau malah lebih rumit?
**Ingin mendapatkan kaos unik bertema matematika silahkan kunjungi kaos.ariaturns.com**
Blog Matematika Pak Satria 
Kaq . . . Mf , kurang ngerti nih . . Ribet banget. . Maklum , orang lola, . .
mengapa muncul istilah limit dalam matematika?????
tambahan lagi,,, mengapa epsilon harus bernilai positif,,,??? apakah karena epsilon itu mengenai jarak,,, dan jarak itu tidak ada yang negatif…
dari penjelasannya saya tangkap,, berarti ada keadaan dimana x tidak sama dengan a berakibat f(x) = L,,, (maap masih rada bingung)
mohon tanggapannya,, 🙂
Ya, karena epsilon dan delta adalah jarak.
mendekati 
maka 
mendekati 
BUKAN 
Tidak bukan begitu ketika
ssahx bljar limit
masih bingung,,
mengapa dalam pembuktian limit harus menngunakan bantuan epsilon dan delta?
mohon bantuannya.. makasih..
Penjelasannya panjang, kita harus melihat sejarahnya dulu, coba tanya mbah google aja 🙂
bisa gag tolong di jelasin,,,apha itu epsilon dan delta….truz,,epsilon dan delta thu bebas atw tergantung dr f(x) dan x……
tg di bantu…tanx…
postingan ini dan komen-komen yang ada menjawab pertanyaan mu, Coba kamu baca lagi mana yang belum paham
mas, maaf saya mau tanya
Kalo epsilon adalah jarak maksimal f(x) ke L, berarti nilai epsilon haruslah bilangan yang sangat kecil dong mas bukan sembarang bilangan, karena kalo epsilonnya besar banget pendekatan limit gak akan jadi sebuah pendekatan yang baik untuk suatu nilai.
mohon pencerahannya mas :)) CMIIW
A mendekati B, itu artinya pada mulanya A jauh dari B ya kan
Limit menggambarkan bagaimana f(x) mendekalti L
pada mulanya f(x) jauh dari L begitupula x jauh dari a.
kemudian kita lihat apa yang terjadi jika f(x) medekati L, apakah x juga medekati a.
Nah.. inilah yang disebut limit
makasih sekali lagi mas aria turn…telah mengoreksi saya dari kesalahan pemahaman sehingga saya nggak semakin jauh salah memahami limit….
Tak rangkum dulu wes penjelasan mas aria turn biar aq pahami secara offline
Alhamdulillah…aq dah mulai paham limit…moga2 demikian…
Pemahamanku dibantu oleh kalimat berikut :
———————————————————
Limit menjelaskan nilai suatu fungsi pada nilai input tertentu dengan hasil dari nilai input terdekat.
———————————————————
Bener nggak mas aria turn?
Soalnya dari situ aq jadi paham knapa harus ada epsilon dan delta dan ada interval di sekitaran x dan f(x)
Bener nggak mas? klo udah bener aq mau melangkah ke teknik penyelesaian soal2 limit baik pembuktian maupun cari nilai limit.
Soalnya aq nggak mau melangkah nylesain soal-soal klo belum paham apa itu limit…
Trus terang waktu SMA dulu nilai limitku bagus tapi nggak paham limit…aq menyelesaikan soal2 hanya prosedural saja.
Bukan, bukan begitu:
ke 
, saya pake kata maksimal karena bisa saja jarak 
ke 
kurang dari epsilon tapi yang terpenting tidak boleh lebih dari epsilon
ke 
sepertinya kamu masih bingung apa itu epsilon, apa itu delta.
Secara sederhana
epsilon adalah jarak maksimal
Sedangkan delta adalah jarak maksimal
Nah..yang dimaksud dengan limit adalah jawaban dari
Tidak peduli berapa nila epsilon, apakah epsilon selalu mempunyai hubungan dengan delta?
mkasih mas atas jawabannya, pemahamanku nambah lagi tentang konsep limit.
Tapi dalam buku2 yang saya baca selalu mengatakan limit adalah pintu menuju ke kalkulus salah satunya adalah turunan.
Sekali lagi makasih mas…
Klo dalam fisika itu ada grafik jarak terhadap waktu
untuk menceri kecepatan rata2
Vrt = perubahan jarak per perubahan waktu = ds / dt
untuk mencari kecepatan sesaat
Vsesaat = limit ds/dt dengan dt—>0
Klo dlm matematika pd gradien garis singgung kurva y = f(x)
yaitu lim (fx +dx) – (f(x)
——————
dx
dimana dx–>0
koreksi
limit f(x + dx) – f(x)
———————–
dx
dimana dx—>0
Kamu berbicara turunan (derivative) meskipun turunan menggunakan limit tapi turunan merupakan konsep yang berbeda dari limit
tolong dijelasin limit chandrasekar yang terkenal itu dong
Itu sich konsep dalam fisika bukan bidang saya…
Bisa nggak ya dikasih contoh penerapan limit dalam fisika ato ekonomi ataupun pada bidang yang lain, soalnya yang aq tau, yang ada limit-limitnya selalu
delta X mendekati nol, bukan x mendekati nol…makasih ya sebelumnya
Klo delta X mendekati nol aq paham banget, tapi klo x mendekati nol masih agak abstrak penerapannya…klo cuma untuk melihat nilai f(y) ketika x mendekati a, kenapa nggak sekalian aja kita subtitusikan, klo nggak terdefinisi kita utak-atik sampe ketemu f(a)….
Delta X? apa yang kamu maksud dengan delta X?
Mas minta tolong dong…
kasih penjelasan dengan gambar I = L-e dan L+e pada f(x) = 7.
Klo nurut aq f(x) = 7 cuma ada 1 nilai di f(x) yaitu 7, maka nggak ada nilai persekitaran 7, baik 7 kurang dikit maupun 7 lebih sedikit. cuma 7 tok.
Jadi aq kesusahan memahami epsilonnya
Mm..setelah saya mebuka kembali kitab2 analisis yang sudah bulukan 🙂
boleh sama dengan 
nah baru nilai 
yang tidak boleh sama dengan 
hanya mempunyai satu nilai yaitu 
itu sendiri
nah..sekarang pertanyaannya ada atau tidak 
sedemikian hingga jarak 
ke 
kurang dari 
?
tunggal yang penting nilai nya ada dan 
termuat didalam 
sepertinya saya telah melakukan kesalahan (lagi)
nilai
Jadi bisa saya
Nah balik ke pertanyaan mu kita bebas membentuk interval
Nah.. tidak jadi soal apakah nilai
Inilah enaknya melakukan diskusi, kita bisa menemukan keslahan kecil tapi fatal
Thanks atas pertanyaanmu saya jadi tahu bahwa saya telah melakukan kesalahan 🙂
Nah skrng agak ringan nih pusing di kepalaku….makasih ya mas atas usahanya, moga allah membalasnya dengan kebaikan yang lebih besar.
Mas mau tanya point 3, itu
yang benar
f(x) – a < e
atau
f(x) – L < e
bingung aq mas
wew.. saya salah tulis yang bener f(x) – L < e
Pantesan kamu bingung
point ke 3, seharusnya semua
, 
.
.
Berdasarkan uraian mas aria, gampangnya sih begini,
Okey..bapak benar, udah saya revisis
terima kasih
“Jangan kan orang awam, Pak Wid sendiri pernah bilang banyak lulusan matematika yang tidak menegerti konsep limit”
diantaranya saya 😀
Hai, aku penasaran banget sama matematika dasar. Waktu SMA males banget liat simbol-simbol jadi dulu males belajarnya. Usul dong… penjelasan matematika yang penuh simbol ini lebih di uraikan dengan ‘bahasa populer’, atau minimal dijelaskan dulu simbol-simbol itu artinya apa. Soalnya, yang bikin matematika itu memusingkan karena kebanyakan istilah2 simbolik yang mendefinisikan kondisi2 tertentu. Thanks ya…
Limit..
Alat pengembang kalkulus..
Definisi formal tersebut tidak “ujug-ujug” dibuat seperti itu. Definisi itu dibuat untuk menangkap esensi situasi seperti yg ada di gambar di atas. Bagaimana membuat definisi formal untuk mengatakan bahwa meskipun fungsi
tidak terdefinisi di 
tapi nilainya bisa di buat sedekat mungkin ke 
dengan membuat 
cukup dekat ke 
. Jadinya muncullah definisi formal yg ditulis di postingan atas.
segitu susahnya kah menjelaskan pengertian limit? memang pengertian limit secara keseluruhan tak mudah diserap bagi mereka yang awam dengan matematika.
Jangan kan orang awam, Pak Wid sendiri pernah bilang banyak lulusan matematika yang tidak menegerti konsep limit
iya gan,saya anak sma udah dijejelin lim,pusinglah saya.