Mustahil untuk didefinisikan

Ini masih lanjutan dari postingan kemarin, Kemarin saya mengusulkan untuk mendefinisikan bilangan baru \xi (dibaca xi) yang didefiniskan \sqrt\xi=-1. Bilangan tersebut merupakan solusi  dari persamaan \sqrt{x}+1=0 karena persamaan tersebut tidak mempunyai solusi baik di bilangan real maupun di bilangan kompleks.

Saya berpikir apakah mungkin kita mendefinisikan bilangan \xi?

Dalam matematika kita bebas menciptakan definisi baru, asalkan definisi yang kita ciptakan benar-benar baru/orisnil, belum pernah ada orang lain yang mendefinisikan hal serupa dan tidak terjadi kontradiksi. Saya tidak tahu apakah ada orang lain yang pernah mendefinisikan bilangan serupa atau tidak tapi saya bisa men-cek apaka bilangan \xi menimbulkan kontradiksi atau tidak.

Saya mendefinisikan \xi sebagai berikut

\sqrt\xi=-1

Kuadratkan kedua sisi diperoleh

{(\sqrt\xi)}^2=-1^2

\xi=1

Kemudian akar kan kedua sisi diproleh

\sqrt\xi=\sqrt1.

-1=1.

Ternyata terjadi Kontradiksi. Itu berarti kita mustahil mendefinisikan \xi, bilangan tersebut mustahil eksis di dunia matematika.

———————————————————————————————————————————————-
**Ingin mendapatkan kaos unik bertema matematika silahkan kunjungi kaos.ariaturns.com**

About Nursatria

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in Teori Bilangan and tagged , , , , . Bookmark the permalink.

3 Responses to Mustahil untuk didefinisikan

  1. Aria Turns says:

    Yup..tapi hanya berlaku untuk X positif, kalau X negatif tidak berlaku contoh -2^2=4 tetapi \sqrt4=2

    • albertobroneo says:

      dr pembuktian diatas, setelah dikuadratkan trus diakar… bisa gitu yach? sementara melibatkan bilangan negatif

      bingung euy… makanya tdk bisa didefinisikan yach..

  2. Bro Neo says:

    X^2 = Y, kan bukan selalu berarti X = sqrt(Y) kan? correct me if i’m wrong.. udah lupa kalkulus euy!!!

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s