Buat kalian para perempuan, kapan terakhir kalian mengepang rambut? Waktu SD, atau SMP? Denger-denger model rambut kepang sekarang lagi ngetrend, bener gak sich? (Sok tau mode on 😀 ). Postingan saya kali ini mau ngomongin soal kepang. Saya akan berbicara bahwa kepang dapat dimatematikakan, bahwa ada matematika didalam kepang-mengepang. Saya akan berbicara mengenai Braid Group, grup Kepang.
Grup adalah himpunan tak kosong G yang dilengkapi dengan operasi biner • bersifat asositif dan memenuhi aksioma-aksioma sebagai berikut:
- Terdapat elemen identitas e dalam G, sedemikian hingga setiap a dalam G, maka berlaku e • a = a • e = a
- Untuk setiap a dalam G, terdapat elemen inverse b dalam G sedemikian hingga a • b = b • a = e, dengan e elemen identitas
Grup Braid
Bayangkan ada untaian tali sebanyak n yang mengantung secara paralel. Kedua ujung tiap-tiap untaian menempel pada titik-titik yang berbeda. Banyak untaian dihitung dari kiri ke kanan. Suatu n-braid memuat jalinan-jalinan antar untaian yang satu dengan yang lainnya dengan banyaknya untaian sebanyak n. Sepasang untaian hanya bisa dijalin dengan dua cara menyilangkan kedua untaian dengan untaian kiri diatas untaian kanan atau sebaliknya.
- Contoh dari Braid, dari ki-ka : 4-braid, 2-braid, 6-braid
Kedua 4-braid dibawah adalah 4-braid yang berbeda
berbeda dengan 
Himpunan dari semua kemungkinan n-braid membentuk grup yang disebut dengan Grup n-braid dinotasikan Bn. Operasi biner didefiniskan dengan menyambung dua braid menjadi satu. Ujung braid yang ke satu disambung dengan awal dari braid yang ke dua. Elemen Identitas adalah braid yang semua untaiannya tergantung lurus paralel tanpa jalinan/ persilangan. Invers dari sebarang braid adalah bayangan cerminnya dengan muka cermin tegak lurus terhadap untaiannya. Dua buah braid dikatakan sama jika untaian-untaian braid yang satu ditarik atau dikendorkan maka akan akan menyerupai braid kedua.
- Gambar 2: Operasi biner, invers, kesamaan
Representasi
Setiap grup n-braid dapat direpresntasikan dengan (n-1) pembangun (ditambah identitas) dinotasikan 
Pembangun
Jadi braid-braid pada gambar dua bisa ditulis sebagai berikut:
Dari contoh diatas jelas, ada banyak cara menuliskan braid.
***
Grup Braid dapat diaplikasikan ke Ilmu kriptografi. Seperti apa aplikasi grup Braid pada kriptografi? Silahkan tanya Bung Zaki, thesis dia mengenai hal tersebut.
assalamu’alaikum
saya ingin mengangkat grup braid ini sebagai penelitian saya, tapi mngirim pesan (email) ke mas zaki kok gak ada responnya. mas ari bisa bantu saya? saya butuh beberapa referensi untuk grup braid ini ??
mohon bantuannya
Masa sich? Okey ntar saya tanyain ke dia
Slm hormat, ada contoh kode delphi pemakaian teknik enkripsi data menggunakan algoritma enkripsi PR dengan jenis enkripsi simetrik dengan tipe stream cipher, fungsi enkripsi telah dibuat dlm file librari dll,sehingga dapat digunakan oleh bahasa pemrograman lainnya yang dapat mengakses file dll, kode pemakaian fungsi enkripsi dapat dilihat di http://www.ciauldownload.blogspot.com pada bagian artikel, terima kasih
Wehehehe, akhirnya Tetet nulis Braid Group juga, thanks Tet… Iya nih, gw ganti topik Thesis ttg Braid Group Cryptography karena ketemu Topology, Homology, Configuration Spaces, Manifold, dsb, sory ya Den, he2… 😀
Walah, makin akeh wae grup-grup yg lbh spesifik 😀
zaki! Back to the Elliptic Curve. Dan gue nggak tahu selanjutnya.
weeeh!!! unik! ada grup bisa dibentuk dari jalinan simpuL…kreatif!
“Braid Grup” Wah si itu ahlinya si Zaki. Dia tesisnya hampir pake braid grup, tapi nggak jadi karena ketemu Homologi dari manifold. Gua sama zaki dah punya bukunya kok tentang braid grup. Di tawari yang mau bikin tugas akhir tentang braid grup, gua sama zaki siap!!!! diskusi lewat email atau facebook. he….e
eh..gak jadi braid grup? weleh..aq baru tau tuch, trus dia tesisnya tentang apaan?