Kita tahu bahwa himpunan kosong dinotasikan adalah himpunan yang tidak mempunyai isi, tidak mempunyai elemen, kosong sesuai dengan namanya himpunan kosong. Nah..salah satu sifat himpuan kosong adalah himpunan kosong temuat disebarang himpunan, atau dengan kata lain himpunan kosong adalah subhimpunan dari sebarang himpunan
Jadi jika kita mempunyai suatu himpunan tidak peduli itu himpunan apa, apa isinya pastilah himpunan kosong termuat didalam
.
Bagaimana membuktikannya?
Kita tahu bahwa himpunan dikatakan termuat di himpunan
, atau dengan kata lain
subhimpunan dari
dinotasikan
jika semua elemen
termuat di
Itu berarti untuk membuktikan kita harus membuktikan
sebuah pernyataan berbentuk implikasi dengan antiseden dan konsekuen
.
Nah..sekarang perhatikan antisedennya . Menurut kalian apa nilai kebenaran dari antiseden tersebut? Jelas bernilai salah, karena himpunan kosong tidak mempunyai elemen.
Kalau antisedennya salah apa nilai kebenaran dari kalimat implikasinya?
Untuk menjawabnya kita harus melihat tabel nilai dari kalimat implikasi
Berdasarkan tabel kebenaran, kalimat implikasi akan selalu bernilai benar jika antisedennya salah.
So..pernyataan adalah benar kareana antisedennya salah.
Mmm..ternyata membuktikan himpunan kosong termuat di sebarang himpunan hanya bermain-main logika aja to.
———————————————————————————————————————————————-
**Ingin mendapatkan kaos unik bertema matematika silahkan kunjungi kaos.ariaturns.com**
Pingback: Himpunan kosong itu tunggal | Blog Matematika Pak Satria
mau tanya ni masih bingung tentang persekitaran… jika diberikan I={x, dimana 1<=x<=4}. apakah 1 adalah persekitaran dari I? dan apakah 3 persekitaran dari I?
kalo dalam kehidupan sehari2 kira2 contohnya apa ya?
Errr..contohnya apa yach? saya sendiri jg gak tau 😀 , terkadang matematika terlepas dari kehidupan sehari-hari
Pake kontraposisinya juga bisa.