Saya baru aja memberikan komen pada postingan Mas Adit. Postingan tersebut merupakan kegeraman Mas Adit sebagai dosen matematika di Unram terhadap 6 mahasiswanya yang mempunyai pemahaman keliru √a+√b=√(a+b). Hal tersebut diketahui dari jawaban mereka terhadap soal:

Apakah jumlah 2 bilangan irasional juga irasional?

Nah..soal inilah yang mau saya bahas di postingan kali ini. Sekarang perhatikan teorema sederhana berikut:

Teorema 1: Bilangan rasional + bilangan irasional = bilangan irasional

Bukti: andaikan bilangan rasional+bilangan irasional=bilangan rasional maka diperoleh

bilangan irasional = bilangan rasional – bilangan rasional

Padahal diketahui penjumlahan dan pengurangan 2 bilangan rasional hasilnya bilangan rasional. Kontradiksi

Kita tahu bahwa √2 adalah bilangan irasional berdasarkan teorema 1, diketahui:

3-√2 adalan bilangan irasional

Dengan mudah kita hitung (3-√2)+√2=3 bilangan rasional. Kita peroleh penjumlahan 2 bilangan irasional yang hasilnya bilangan rasional. Apakah itu berarti penjumlahan 2 bilangan irasional hasilnya selalu bilangan rasional? Eits..nanti dulu. Nah..sekarang perhatikan teorema selanjutnya

Teorema 2: Bilangan rasional × bilangan irasional = bilangan irasional

Bukti: silahkan lihat di sini

Dari teorema 2 diketahui bahwa √2+√2=2√2 adalah bilangan irasional. Kita peroleh penjumlahan 2 bilangan irasional yang hasilnya bilangan irasional

Berdasarkan Wikipedia, hasil dari π+e masih misteri tidak diketahui apakah bilangan rasional atau irasional. Padahal diketahui π dan e keduanya merupakan bilangan irasional

Itu berarti penjumlahan 2 bilangan irasional hasilnya bisa rasional, bisa irasional, bahkan bisa misteri tergantung dari 2 bilangan irasional yang kita pilih

———————————————————————————————————————————————

**Ingin mendapatkan kaos unik bertema matematika silahkan kunjungi kaos.ariaturns.com**