Ada 1 Soal yang boleh dikatakan menjadi soal wajib yang selalu ada pada buku-buku text Teori Grup
Buktikan irisan dari subgrup-subgrup pada suatu Grup adalah subgrup pula
Banyak mahasiswa Matematika yang bingung menjawab soal tersebut, padahal soal tersebut sering muncul ketika ujian. Nah sekarang mari kita lahap soal tersebut. Untuk menjawab soal tersebut pertama-tama kita harus menuliskannya dalam bentuk formal
Diberikan 
Untuk membuktikan 
- Jika
, maka
, dengan
adalah elemen identitas dari
- Jika
, maka
Nah..mari kita buktikan satu-persatu
- Ambil
untuk semua
untuksemua
- Karena
untuk semua
- Ambil
. Karena
untuk semua
Terbukti
Nah pertanyaan selanjutnya:
Bagaimana dengan gabungan dari subgrup, apakah merupakan subgrup juga?
Tidak, untuk membuktikannya cukup menggunakan counterexample
Diketahui 
———————————————————————————————————————————————-
**Ingin mendapatkan kaos unik bertema matematika silahkan kunjungi kaos.ariaturns.com**
Blog Matematika Pak Satria 
mas aria…
bukti yang mas buat itu adalah bukti penyangkal kan mas ?? ( setahu saya sih,, maap kalau saya salah maklum tingkat pemahaman dan kepintaran saya masih jauh di bawah rata2)
tapi yg ingin saya tanyakan adlh bisakah mas membuat pembuktian lainnya dengan cara lain selain yg mas buat ini ??
karena saya ingin lebih memahami tentang materi subgrup normal ini mas…
mohon bantuannya yah mas..
terima kasih utk bantuannya
Dear Aria
bukti yg kak sampaikan adalah bukti penyangkal kan ??
apakah ada contoh pembuktian dengan cara lain selain cara diatas…maaf..saya hanya ingin lebih memahami tentang materi ini…
terima kasih karna mau membantu
mohon segera di balas ^_^
bukti penyangkalan?? Saya baru denger. Untuk menyangkal suatu hal tidak perlu pake bukti tetapi pake contoh yang disebut Counter Example (Contoh penyangkalan). Jiak sutu teorema sudah ada buktinya dengan benar maka mustahil ada Counter Example-nya
maaf mas … saya pikir tadi commentar saya tdk terkirim jadi saya krim 2x …
ohh ia mas… saya baru mengerti ,,,
maaf karena tidak terlalu pintar dalam materi ini mas..karena memang saya masih membutuhkan pembelajaran lebih lanjut mas ..jadi mohon bantuan dan kesabarannya yah mas…
tapi yg saya maksudkan bisa tidak mas membuktikan irisan dari subgrup2 adlh subgrup juga dengan tdk menggunakan counter example …??
Maksudnya membuktikan gabungan subgrup belum tentu subgrup? Untuk menujukkan suatu salah gunakan counter example bukan bukti. Tahu bedanya contoh dengan bukti?
ia..ia saya tahu
tapi maksud saya tdk usah menggunaka counter ex …gabungan …
cukup lgsung mengbuktikan irisannya saja…. tidak bisakah?
Mmm.. Saya kurang tahu
mas aku izin copy yah…
makasih
Ass, minta tolong cara membuktikan ini
buktikan bahwa center Z(G) adalah subgrup normal dari G
bukankah sudah teramat jelas, terang benerang definsi center Z(G) memenuhi definsis subgrup normal
mas ..saya mau tanya tentang grup normal dmana soal nya : tunjukkan bahwa setiap subgrup dari suatu grup siklik adalah normal !
saya kurang paham ttg grup siklik dan grup normal .. 😦
mas apa sih perbdaan center dan centerlizer tolong buat contohnya mas?
mas saya mau minta penjelasan dan bukti dr soal:
order dari sebuah elemen grup sama dengan order dari invers elemen tersebut.
terima kasih….
Diberikan
elemen dari sebuah grup berorder 
, dengan kata lain 
dengan 
elemen identitas
Silahkana anda jabarkan sendiri
maka anda akan medapatkan
Center dari grup G adalah Z(G) = { a Є G│ax = xa ∀ x Є G } dan centralizer dari a pada G adalah C(a) = { g Є G│ga = ag } buktikan Z(G) = ∩¦(a ∈G) C(a)
saya nunggu jawabannya mbak……
assalamu’alikum mas aria,,, saya mau minta tolong dalam pembuktiian subgrup dimana soalnya seperti ini:
Jika T merupakan subgrup dari H dari suatu operasi.Jika H merupakan subgrup dari G dgn suatu operasi. Buktikan bahwa T juga merupakan subgrup dari G. Tolong ya mass..trim’s
Itukan trivial
assalamu’alikum mas aria,,, saya mau minta tolong dalam pembuktiian subgrup dimana soalnya seperti ini:
Jika merupakan subgrup dari H dari suatu operasi.Jika H merupakan subgrup dari G dgn suatu operasi. Buktikan bahwa T juga merupakan subgrup dari G. Tolong ya mass..trim’s
Bukannya tidak boleh membuktikan dengan contoh ya??
Kalau membantah pernyataan boleh pake contoh yang disebut dengan counterexample tapi untuk membuktikan kebenaran suatu pernyataan memang tidak boleh pake contoh
tolong cantumin semua materi tentang subgrup dong… yang dijelasin m dosen masih kurang paham nih,,,
mahasiswa yang lain jg gtu….
Dear Ibnu.
Membaca himpunan memang kendala banyak matematikkawan di indonesia dari sabanag sampe merauke. Kendala itu terletak pada idnetifikasi anggota dari suatu himpunan. Jadi simpelnya begini:
Misalkan diberikan sebuah himpunan yg di notasikan dengan
A = { X : P(X) }
Cara membaca himpunan tersebut adalah dengan mengidentifikasi dari elemen pada A, yaitu A memiliki elemen x yang memenuhi sifat P(x). Sifat P(x) itu dinamakan SYARAT KEANGGOTAAN dari elemen x dalam A.
Begitu mas Ibnu. Maaf ya kalo ada kata-kata yang salah. Heeee Peace.
Assalammualaikum!pakabar mas aria?kebetulan nih, bu dosen matkul aljabbstrak bru aja ngebahas tentang subgrup.
defenisi yg ane dapat tentang grup:
Suatu subhimpunan
dari grup 
dikatakan subgrup dari 
jika 
terhadap operasi di 
membentuk suatu grup. Dalam hal ini ditulis 
, dan jika 
ditulis 
.
apakah dengan begitu
sudah pasti 
?
Wass. lho anda berkata
bukankah itu sudah menjawab pertanyaanmu sendiri
ehmm… iya juga yah…
maap mas (keatahuan belum paham deh)
😀
hehehehe… kemarin baru baca sekilas tadi baru dipelajari lebih detail, maap yah.
ohiya mas, kebanyakan temen2 dikelas termasuk aku sulit membaca himpunan. (dosen:”kalian lemah dialjabar karena kalian lemah dalam membaca himpunan”). bisa sharing mas? (lebih ke cara pikir untuk mamahami himpunan itu sendiri).
trimaksih, jazakallah ahsanaljaza…