Lapangan berhingga mustahil terurut

Saya menghapus postingan yang kemarin, seperti yang kalian ketahui kemarin saya menuliskan kekesalan saya terhadap oknum mahasiswa  S2 yang mengcopy-paste postingan-postingan saya.  Tadi pagi si oknum tersebut nelepon saya, dia meminta maaf atas perbuatannya dan meminta saya menghapus postingan yang kemarin tersebut. Okey.. no problemo, saya pikir dia sudah cukup mendapat pelajaran.

Nah..sekarang lupakan saja si oknum tersebut, saya mau menjawab pertanyaan seorang mahasiwa Matematika, kebetulan apa yang ditanyakan berhubungan dengan skripsi saya. Dia bertanya

Apakah lapangan berhingga bisa menjadi Lapangan terurut?

Untuk menjawabnya kita harus tahu definsi dan sifat-sifat lapangan terurut.

Definisi: lapangan F disebut lapangan terurut jika F dilengkapi dengan relasi urutan total yang memenuhi

1) (\forall x,y,z\in F)\, x\leq y maka x+z\leq y+z.
2) (\forall x,y,z\in F)\, 0\leq z, dan x\leq y maka zx\leq zy.

Sedangkan sifat-sifatnya adalah sebagai berikut:

  • x>0\leftrightarrow-x<0
  • Jika  z\leq0 dan x\leq y maka yz\leq xz
  • x^{2}>0 untuk semua  x\neq0
  • jika 0<y<x maka 0<x^{-1}<y^{-1}
  • F mempunyai karakteristik 0

Nah..dari sifat terakhir jelas, lapangan berhingga mustahil terurut. Karena lapangan berhingga karakteristinya tidak nol melainkan p bilangan prima

 

———————————————————————————————————————————————-

**Ingin mendapatkan kaos unik bertema matematika silahkan kunjungi kaos.ariaturns.com**

About Nursatria

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in aljabar abstrak and tagged , , , . Bookmark the permalink.

6 Responses to Lapangan berhingga mustahil terurut

  1. romai says:

    mas, sy mau tanya bagaimana akibatnya klu sebuah lapangan di kenakan relasi terurut? apakah lapangan tersebut menjadi lapangan terurut?

  2. ansar says:

    mas di mana sy bisa liat referensi yg berkaitan dgn apa yg dimaksud dengan lapangan ?
    terimah kasih..

  3. hamida says:

    mampir malam malam. salam blog

  4. homo-topi says:

    sapa bilang? mana gua yg bikin, bakalan ada urutannya tuh!!!! haaaaaaa peace bro!!!!

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s