© grand-illusions.com

Pada postingan 10 hal ajaib di Matematika, saya memasukkan masalah Monty Hall (Monty Hall Problem) ke dalam daftar, di peringkat ke-2 malah. Nah..sekarang saya mau membahas hal ini

Misalkan kamu mengikuti acara kuis dengan pemandu kuis bernama Monty. Nah.. di situ kamu harus memilih salah satu dari 3 pintu dan kamu akan mendapatkan benda dibalik pintu yang kamu pilih.  Dibalik salah satu pintu terdapat mobil dan dibalik 2 pintu lainnya terdapat kambing. Tentu saja kamu tidak tahu di pintu mana mobil bersembunyi tetapi si Monty tahu. Singkat kata kamu mulai memilih sebuah pintu lalu si Monty membuka pintu lainnya dan ternyata berisi kambing. Si Monty memang sengaja membuka pintu berisi kambing. Kemudian si Monty bertanya ke kamu ” Apa kamu mau mengganti pilihan”. Nah..itu artinya kamu harus memikirkan 2 hal

1. Berapa peluangmu mendapatkan mobil jika tetap pada pilihanmu?

2. Bagaiman jika pindah pilihan?

Banyak orang termasuk para akademisi berpendapat bahwa peluangmu 1/2. Tidak peduli kamu mengganti pilihan atau tidak tetap peluangmu 1/2 tidak ngaruh. Alasannya sederhana saja apa-pun pintu yang kamu pilih, semuanya mempunyai 2 kemungkinan mobil atau kambing, So… apa-pun pilihanmu, peluangmu tetap 1/2. Padahal sebenarnya peluangmu 1/3 dan akan meningkat menjadi 2/3 jika kamu mengganti pilihan.

Mmm… bertentangan dengan akal sehat, bukan? Peluangmu akan meningkat  jika kamu mengganti pilihan bagaimana mungkin?  Padahal kita tahu semua pintu mempunyai kemungkinan yang sama, seharusnya apa-pun pintu yang kita pilih peluangnya sama ya kan?

Penjelasannya sederhana saja, kita lihat ruang sample-nya. Asumsi kamu memilih pintu 1 lalu si Monty akan membuka pintu lain yang berisikan kambing. Ada 3 kemungkinan penyusunan 1 mobil dan 2 kambing dibalik 3 pintu

Nah..dari table diatas, Jelas peluangmu 2/3 jika mengubah pilihan dan hanya 1/3 jika tetap pada pilihan. Mm..terkadang realitas lebih aneh daripada imajinasi..