Secara sederhana, barisan Cauchy adalah suatu barisan semakin lama jarak antara suku-sukunya semakin kecil. Secara formal didefinisikan sebgai berikut
Definsi: Suatu barisan 
Jadi suatu barisan dikatakan barisan Cauchy jika setelah suku ke-
Contoh: Buktikan barisan 
Ambil sebarang bilangan real
Ambil saja 
Sifat-Sifat barisan Cauchy:
- Setiap barisan cauchy terbatas
- Suatu barisan adalah konvergen jika hanya jika merupakan barisan Cauchy.
Dari sifat 2, kita mengetahui satu hal: Jika suatu barisan konvergen ke L maka semakin mendekati L jarak antra suku-sukunya akan semakin kecil
Blog Matematika Pak Satria 
mau tanya, sebenarnya perbedaan antara barisan konvergen dan barisan cauchy itu apa ? saya masih bingung ,. karena untuk barisan cauchy xn-xm < eps , sedangkan abrisan konvergen xn-x < eps .
ya.. sami mawon 🙂
(-1)^n bukan barisan cauchy, Lihat definisi..
kalo (-1)^n adlah barisan cauchy apa bukan y ?
Tapi menurut dosenq tdk semua barisan cauchy itu konvergen
Teorema: Suatu barisan adalah konvergen jika hanya jika merupakan barisan cauchy .
sebagai berikut
kita tahu 
adalah irasional
Hanya berlaku di himpunan bilangan real, di ruang lain belum tentu berlaku
Contoh; Didefinsiskan barisan pada
3/1, 31/10, 314/100,…..
Barisan tersebut Caucy tetapi tidak konvergen di himp bilangan rasional, karena limitnya adalah