Pada tahun 1946, matematikawan asal India DR. Kaprekar menemukan algoritma bilangan yang amat sederhana. Algoritmanyaa sebagai berikut:
- Ambil sebarang bilangan berdigit 4, dengan tidak semua digit sama (yaitu bukan 1111, 2222, 3333, ..)
- Urutkan digit dari terbesar sampaii terkecil dan dari terkecil sampai terbesar, untuk mendapatkan 2 buah bilangan berbeda.
- Kurangi bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil, dari 2 buah bilangan yang kita peroleh pada langkah 2
- Ulangi langkah 2.
Algoritma ini dinamakan Operasi Kaprekar (Kaprekar’s Operation).
Contohnya ambil 2005
5200 – 0025 = 5175
7551 – 1557 = 5994
9954 – 4599 = 5355
5553 – 3555 = 1998
9981 – 1899 = 8082
8820 – 0288 = 8532
8532 – 2358 = 6174
7641 – 1467 = 6174
Jika kita memperoleh 6174 maka operasi selanjutnya akan menghasilkan bilangan yang sama yaitu 6174 juga. Nah yang mengejutkan bahkan teramat mengejutkan semua bilangan berdigit 4 dan tidak semua digitnya sama akan selalu mengasilan 6174 jika dimasukkan ke operasi Kaprekar paling banyak 7 iterasi/pengulangan
Contoh
Ambil 3524
5432 – 2345 = 3087
8730 – 0378 = 8352
8532 – 2358 = 6174
Ambil 2111
2111 – 1112 = 0999
9990 – 0999 = 8991
9981 – 1899 = 8082
8820 – 0288 = 8532
8532 – 2358 = 6174
Ambil 9831
9831 – 1389 = 8442
8442 – 2448 = 5994
9954 – 4599 = 5355
5553 – 3555 = 1998
9981 – 1899 = 8082
8820 – 0288 = 8532
8532 – 2358 = 6174
Ambil 1789.
9871 – 1789 = 8082
8820 – 0288 = 8532
8532 – 2358 = 6174
Mengapa begitu?
Diketahui bahwa 6174 adalah satu-satunya bilangan berdigit 4 dan tidak semua digitnya sama yang tidak berubah jika dikenakan operasi Kaprekar
Nah yang masih menjadi misteri dan belum bisa dijelaskan oleh para matematikawan:
Mengapa semua bilangan berdigit 4 dan tidak semua digitnya sama akan selalu mengasilan 6174 jika dikenakan operasi Kaprekar?
Gambar diambil dari plus.math.org
Kalau 5 digit gimana?
hmmmmm, mas coba dengan 3 digit bilangan, algoritma tersebut akan menghasilkan 495.
kalau 2 digit bilangan akan menghasilkan 9 ya mas?
kayaknya DR. Kaprekar lupa untuk bilangan 2 dan 3 digit, atau terlalu gampang mas?
Untuk 3 digit, benara menghasilkan 495, kalau 2 digit tidak menghasilkan bilangan apa2, silahkan baca
http://plus.maths.org/content/mysterious-number-6174
wew\bener juga ya, menakjubkan
Rusa suka misteri2 gini 😀