Seorang Sahabat Eran Kyas bertanya di Facebook:
Apa bedanya syarat perlu dengan syarat cukup ?
Saya masih ingin saat masih kuliah tahun pertama, saya juga bingung Apa bedanya syarat perlu dengan syarat cukup.
Dalam logika, syarat perlu dan cukup merujuk pada hubungan sebab-akibat antara 2 pernyataan. Bagaimana pernyataan yang satu mempengaruhi atau terkait dengan pernyatan yang lain
Syarat perlu
Pernyataan B dikatakan syarat perlu dari pernyataan A, jika B mutlak diperlukan untuk terjadinya A. Dengan kata lain mustahil ada A tanpa ada B.
Comtoh:
A: ABC adalah segitiga maka
B: mempunya 3 sisi.
3 sisi merupakan syarat perlu dari segitiga. Mustahil ada segitiga tanpa adanya 3 sisi.
A: Budi bujangan
B: belum menikah
Jelas jika Budi sudah menikah maka ia tidak bujangan lagi. Jadi belum menikah adalah syarat perlu untuk menjadi bujanganan.
A: Jadi supir
B: Punya SIM A
SIM A adalah syarat perlu untuk jadi supir, tanpa SIM A tidak bisa jadi supir. (Err…meskipun di negara ini banyak orang yang tidak punya SIM A tapi jadi supir)
Syarat Cukup.
Pernyataan P dikatakan syarat cukup dari pernyataan Q, Jika P terjadi pastilah terjadi Q dengan kata lain adanya P menjamin adanya Q.
Contoh:
P: ABC adalah segitiga maka
Q: mempunya 3 sisi.
Mengetahui ABC adalah segitiga sudah cukup untuk kita mengetahui bahwa ABC mempunyai 3 sisi. Jadi pernyataan “ABC adalah segitiga” adalah syarat cukup dari pernyataan mempunyai 3 sisi
P: Budi bujangan
Q: belum menikah
Mengetahui si Budi Bujangan sudah cukup untuk mengetahui ia belum menikah
P: Jadi supir
Q: Punya SIM A
Mengetahui seseorang adalah supir sudah cukup untuk mengetahui orang tersebut memounyai SIM A.
Hubungan Syarat perlu dan Syarat Cukup
Dari contoh-contoh diatas bisa kita lihat hubungan syarat perlu dan syarat cukup bagaikan 2sisi mata uang. Jika P syarat perlu dari Q maka Q adalah syarat cukup dari P begitu pula sebaliknya. Oya ada 2 hal yang perlu kalian ingat Syarat perlu belum tentu cukup sebaliknya syarat cukup tidak usah perlu.
Contoh Syarat perlu belum tentu cukup
P: hewanSapi
Q: Mamalia.
Syarat perlu hewan sapi adalah mamalia tetapi mengetahui suatu hewan adalah mamalia belum cukup untuk mengetahui hewan tersebut adalah sapi.
Contoh syarat cukup tidak usah perlu.
P: Orang dipenggal
Q: Mati
Mengetahui orang dipenggal sudah cukup untuk mengetahui orang tersebut mati tapi untuk mati tidak perlu dipenggal, kan?
Gabungan syarat perlu dan sayarat cukup
Diberikan pernyatan P dan Q, bisa saja P merupakan syarat perlu sekaligus syarat cukup untuk Q begitu pula sebaliknya
Contoh
P: x < 0
Q: x bilangan negatif
Megetahui x < 0 merupakan syarat cukup sekaligus perlu untuk mengatakan x bilangan negatif
Blog Matematika Pak Satria 
sering banget mampir ke blog ini, membantu kuliah saya juga. hehe
thanks buat yg bikin blog ini. sangat bermanfaat.
masih belum paham nih saya…
bgaimna jika suatu prnyataan brnilai S-S bs mnjdi B?tlng d jwb
Maksudnya apa nich? merubah pernyataan salah menjadi benara, setau saya tidak bisa
Mungkin maksudnya pada implikasi, jika Salah maka Salah, nilainya benar
wah langsung direspon..trims mas..:)
btw pas kemaren googling juga nemu beberapa artikel yang intinya sama dengan yang mas jelaskan.
untuk suatu pernyataan implikasi p->q
p di sebut syarat cukup dari q, artinya p adalah jaminan untuk terjadinya q.
sedangkan q disebut syarat perlu dari p, artinya tanpa q, p tidak akan terjadi.
ini sesuai bahwa kontrapositif dari suatu pernyataan implikasi ekivalen dengan pernyataan tersebut, yaitu ~q->~p
yang menjelaskan bahwa jika q tidak terjadi, maka p juga tidak terjadi.
jika suatu pernyataan merupakan syarat cukup dan syarat perlu untuk pernyataan lain, maka hubungan atara kedua pernyataan yang tepat adalah biimplikasi.
p q
Yup 100, untuk anda 🙂
wah langsung direspon..trims mas..:)
btw pas kemaren googling juga nemu beberapa artikel yang intinya sama dengan yang mas jelaskan.
untuk suatu pernyataan implikasi
di sebut syarat cukup dari q, artinya p adalah jaminan untuk terjadinya
sedangkan disebut syarat perlu dari , artinya tanpa , tidak akan terjadi.
ini sesuai bahwa kontrapositif dari suatu pernyataan implikasi ekivalen dengan pernyataan tersebut, yaitu
yang menjelaskan bahwa jika tidak terjadi, maka juga tidak terjadi.
jika suatu pernyataan merupakan syarat cukup dan syarat perlu untuk pernyataan lain, maka hubungan atara kedua pernyataan yang tepat adalah biimplikasi.