Bayangkan, ada pelari yang akan berlari pada lintasan lari berbentuk lingkaran dengan keliling 1 km. Setiap pelari mempunyai kecepatan konstan yaitu km/jam dan semua pelari mempunyai kecepatan yang berbeda-beda. Semua pelari akan memulai lari pada garis start dan pada waktu bersamaan. Pada waktu jam seorang pelari akan mempunyai jarak ke garis start sebesar km, dengan  adalah bagian pecahan dari bilangan .

Contoh: Pelari mempunayai kecepatan 3 km/jam. dalam waktu 1,25 jam. Ia telah berlari sebanyak 3,75 putaran. Itu berarti jarak dia ke garis start adalah  km.

Jadi jarak maksimal pelari dengan garis start adalah kurang dari 1 km. Seorang pelari dikatakan kesepian jika jaraknya ke garis start minimal km.

Nah… yang jadi pertanyaan adalah

Apakah ada waktu sedemikian hingga semua pelari kesepian?

Pertanyaan diatas dikenal dengan nama Dugaan Pelari Kesepian (The Lonely Runner Conjecture).

Secara formal pertanyaan diatas dapat ditulis sebagai berikut

Dugaan Pelari Kesepian: Diberikan bilangan bulat positif berbeda-beda  maka terdapat bilangan real sedemikian hingga

untuk setiap .

Untuk maka jelas seiring berjalannya waktu seorang pelari akan berjarak lebih dari 1/2 km dari garis start.

Sampai detik ini nilai terbesar yang diketahui adalah 7. Jadi untuk maksimal 7 pelari akan ada waktu sedemikian hingga semua pelari kesepian.

Bagaimana untuk yang lebih besar dari 7? Masih merupakan misteri