Alkisah, dahulu kala. Hidup seorang Raja yang amat lalim dan amat Ambisus, apapun yang diinginkannya haruslah terwujud. Sang Raja hampir memiliki segalanya: Istana nan Megah, Para Pelayan yang selalu siap melayani, harta kekayaan yang tak terhitung banyaknya, Bala Tentara yang tangguh tetapi ada satu yang ia tidak memiliki: Kawan. Ia sudah mencoba berkawan, menjalin hubungan persabatan dengan banyak orang tetapi selalu gagal. Jelas siapa yang mau berkawan dengan raja lalim seperti dia.

Karena tidak punya kawan, sang Raja merasa kesepian, semakin hari hidupnya terasa semakin sepi. Timbulah rasa marah terhadap orang-orang yang mempunyai kawan. Kemudian ia menyusun rencana jahat. Ia berencana mengadakan pesta besar dan mengundang Banyak orang Di akhir pesta ia akan membariskan tamu kemudian mengambil nomer dari Gelas. Setiap nomer yang diambil sang Raja akan membunuh satu tamu. Setiap tamu akan dibunuh ketika jumlah kawannya yang hadir di pesta disebut.

Rencananya terdengar sempurna tetapi ternyata ia menemukan satu masalah. Sang raja kesulitan membuat daftar Tamu. Ia menginginkan setiap tamu  mempunyai jumlah kawan yang  berbeda dengan tamu yang lain. Tidak ada tamu yang memiliki jumlah kawan yang sama di pesta .

Kemudian Sang Raja memanggil seorang Matematikawan untuk menyelesaikan masalah tersebut.

” Yang Mulia, apa yang bisa saya bantu” Ucap Matematikawan.

“Bantu aku membuat daftar tamu pesta, dan aku akan memberimu hadiah, apapun yang kau inginkan” Ucap sang Raja sambil menjelasakan rencananya.

“I-i-itu mus-mustahil, Tuanku” Ucap Matematikawan sambil gemetar ketakutan.

” Apa, jelaskan!!” Teriak sang Raja.

Dengan penuh ketakutan, matematikawan tersebut memberikan penjelasan: Andaikan, Tuanku mengundang k tamu. Asumsi tiap tamu tidak berteman dengan dirinya sendiri, itu berarti tiap tamu paling banyak memiliki k-1 kawan dan paling sedikit memiliki 0 kawan. Setiap tamu yang datang kemungkinan mempunyai k-1 kawan : 0,1,2,3…. atau k-1. Jika Tuanku ingin setiap tamu memiiliki jumlah kawan yang berbeda. Tuanku harus memasangkan K tamu dengan k jumlah kawan. Misalkan seorang Tamu, Inem memiliki 0 kawan maka akan ada tamu lain, Budi yang memiiliki k-1 teman, artinya Budi berteman dengan semua tamu termasuk Inem, padahal diketahui Inem memiliki 0 kawan. Jelas ini mustahil. Tuanku, setiap tamu mustahil memiliki jumlah kawan yang bebeda. Berapapun Tamu yang Tuan undang akan selalu ada 2 tamu yang mempunyai jumlah kawan yang sama.

Setelah mendengar penjelasan Matematikawan, Sang Raja berterik-teriak histeris bagaikan Orang Gila. Ambisi besar didalam dirinya tidak bisa menerima bahwa keinginannya mustahil tewujud. Sang Raja kemudian lari ke Hutan di Belakang Istananya dan tak pernah kembali.

Akhirnya anak-anak, kerajaan berhasil selamat dari Raja Lalim yang kesepian.

Sumber Gambar: TVtropes.org