Diatas adalah Rumus luas lingkaran, tentunya kalian sudah mengetahuinya. Nah…pernah kalian bertanya dari mana rumus tersebut diperoleh? Mengapa rumus luas lingkaran    ?

Ada banyak cara untuk menjelaskan bagaimana rumus luas lingkaran diperoleh, seperti menggunakan kallulus Integral. Tenang saja.. saya tidak mengunakan cara tersebut, tidak ada integral pada khotbah saya kali ini 🙂 . Saya akan membahas cara yang paling sederhana, yang konon kabarnya cara yang digunakan Euclid, 2300 tahun yang lalu.

Oya sekedar mengingatkan adalah rasio keliling lingkaran dengan diameter lingkaran

Misal kita punya lingkaran berjari-jari . Cara yang dipakai Euclid sebagai berikut:

Bagian atas lingkaran kita warnai orange dan bagian bawahnya kita warnai biru laut lalu lingkaran tersebut kita potong menjadi 16 potong, seperti gambar berikut

Catatan: Sebenernya semakin buaanyak potongan semakin baik bahkan kalau perlu tak hinnga banyak potongan, tapi untuk mudahnya kita pakai 16 potongan aja

Kita tahu bahwa jumlah luas ke-16 potongan sama dengan luas lingkaran. Selanjutnya kita susun ulang ke-16 potongan tersebut. Susun potongan berwarna hijau dan orange secara berselang-seling, seperti gambar beriku :

Mmm…bentuknya menyerupai susunan gigi tajam hewan buas saat menutup mulutnya, ya kan? Nah..sekarang ke-16 potongan lingkaran membentuk sesuatu yang menyerupai Jajar Genjang. Jelas bahwa luas jajar genjang = luas lingkaran. Tinggi jajar genjang adalah jari-jari lingkaran yaitu dan panjangnya adalah setengah keliling lingkaran yaitu . Kita peroeleh luas jajar genjang

Viola…rumus luas lingkaran siap dihidangkan 🙂

Sumber Gambar: http://scienceforkids.kidipede.com