Dari beberapa komen yang masuk di postingan Diskusi Pi di hari Pi, sepertinya masih banyak orang yang menuliskan Pi dengan Phi. Padahal keduanya adalah dua hal yang berbeda.

Pi dinotasikan dengan , huruf ke-16 dari alfabet Yunani, adalah rasio keliling lingkaran dengan diameternya. Nilainya sekitar  3.14159….

Sedangkan Phi dinotasikan  , huruf ke-21 dari alfabet yunani adalah rasio emas.

Apa itu rasio emas?

Sumber: Wikipedia

Dua buah ukuran dikatakan rasio emas jika rasio jumlah keduanya dengan ukuran yang lebih besar sama dengan rasio ukuran yang lebih besar dengan yang lebih kecil.

Dengan kata lain, dua buah ukuran dan dengan dikatakan rasio emas jika berlaku

Sekarang kita cari nilai  , tidak sulit kok hanya menggunakan sedikit aljabar.

Perhatikan: diketahui . itu artinya . diproleh

kalikan kedua sisi dengan  diperoleh

Dengan menggunakan rumus abc , diperoleh 2 buah solusi:

dan 

Karena  umumnya rasio 2 ukuran panjang yang positif maka kita ambil solusi bernilai positif yaitu:

.

Rasio emas amat menarik untuk dibahas lebih dalam karena di alam banyak sekali dijumpai  dan erat kaitannya dengan deret fibonacci tapi itu lain kali saja saya bahas 🙂 . Setidaknya kalian sekarang tahu bahwa Pi dan Phi itu berbeda. Jadi jangan salah tulis lagi Pi dengan Phi yach…