Matematika membedakan bola dengan kulit / permukaannya. Kulit bola disebut Sphere, dinotasikan dengan . Secara matematis Sphere adalah himpunan titik-titik yang berjarak sama dari suatu titik yang disebut disebut titik pusat di ruang. Jarak ini disebut dengan jari-jari, definisi formalnya adalah:

Sedangkan Bola dinotasikan adalah isi dari Sphere. Secara matematis bola adalah himpunan titik-titik yang berjarak kurang atau sama dengan  dari titik pusat di ruang. definisi formalnya adalah:

Bola terbagi 2 macam, yaitu:

1. Bola tertutup: Bola yang ada Spherenya
2. Bola terbuka : Bola yang tidak ada Spherenya

Dimensi n

Nah.. yang telah kita bahas diatas adalah bola dan Sphere pada , dimensi 3, dimensi yang kita tempati. Keduanya bisa diperumum pada  , diperumum menjadi dimensi n.

Secara umum definsi bola pada  adalah

Sedangkan definsi  Sphare pada  adalah

.

Melihat definisi bola dan sphare pada    akan timbul satu pertanyaan:

Mengapa pada  bola dinotasikan sedangkan Sphere dinotasikan  ?

Karena Sphere selalu 1 dimensi lebih rendah dari bolanya.

Mengapa Sphere selalu 1 dimensi lebih rendah dari bolanya?

Karena di dunia matematis Sphere tidak mempunyai ketebalan, dengan kata lain ketebalannya nol. Oleh karena itu kita bisa mengatakan Sphere tidak mempunyai dimensi ketebalan. Itulah sebabnya Sphere selalu 1 dimensi lebih rendah dari bolanya. Jika bola berdimensi n maka Sphere berdimensi n-1. Mungkin dalam dunia nyata mustahil kita bisa membuat Sphere dengan ketebalan nol akan tetapi yang namanya Matematika tidak terikat oleh kenyataan.

Menarik atau bahkan mengejutkan, bukan? Ternyata bola dengan kulitnya itu berbeda dimensi.