Sumber: globalgeeknews.com

Konon katanya, salah satu pertanyaan wawancara kerja di Google.

Suatu jam analog menunjukkan pukul 3:15, berapa besar sudut antara jarum panjang dengan jarum pendek?

Jika kamu menjawab 0° dengan alasan kedua jarum di posisi yang sama, menunjuk angka 3 maka jawabanmu salah. Jawaban yang benar adalah 7,5°.

Lho kok bisa? Darimana nilai segitu didapat?

Mudah saja kita tahu bahwa selama sejam jarum pendek berputar 360/12 = 30°. Selama 1 menit jarum pendek berputar 30/60 = 0,5°. Pada pukul 3:00 jarum panjang menunjuk angka 12 dan jarum pendek menunjuk angka 3 lalu 15 menit kemudian atau pukul 3:15, jarum panjang menujuk angka 3 sedangkan jarum pendek telah berputar 15 × 0,5° = 7,5°. Dari sinilah kita memperoleh jawaban 7,5°

Dengan alasan yang sama pada pukul 6:30, sudut yang terbentuk adalah 30 × 0,5° = 15°

Sekarang pertanyaan selanjutnya:

Di jam analog. pada pukul berapa saja jarum panjang dan pendek berhimpitan, membentuk sudut 0° ?

Pertama-tama jelas, pukul 0:00, selanjutnya pukul

1 lewat sekian menit

2 lewat sekian menit

3 lewat sekian menit

dst

Tinggal kita hitung berapa waktu pasti dari “lewat sekian menit” ini.

Akan kita hitung waktu pasti pasti dari pukul 1 lewat sekian menit  Kita jadikan pukul 0:00 sebagai titik awal. Diketahui kecepatan putar jarum pendek adalah 360 / (12  × 60) = 0,5° per menit. Sedangkan kecepatan putar jarum panjang adalah 360 / 60 = 6° per menit. Berangkat dari titik awal. sejam kemudian jarum pendek berputar 30°, sedangkan jarum panjang berputar 360° atau kembali ke posisi awal.   Pada pukul 1:00, kedua jarum membentuk sudut 30, selanjutnya kita akan mencari nilai t dalam menit semikian hingga posisi kedua jarum berhimpitan. Dari sini kita memperoleh persamaan

6t = 0,5 t + 30

5,5t = 30

t = 5,45 = 5 menit 27 detik

Itu berarti kedua jarum akan berhimptan kembali pada pukul 1:05:27

Selanjutnya akan kita hitung waktu pasti dari pukul 2 lewat sekian menit. Dengan cara yang sama, diperoeleh

6t = 0,5 t + 60

5,5t = 60

t = 10,9 = 10  menit 54 detik

Kedua jarum akan berhimpitan kembali pukul 2:10:54.

Silahkan kalian lanjutkan sendiri yach 🙂

Secara umum, diberikan n dengan 0 ≤ n <11, jarum panjang dan pendek akan berhimpitan pada pukul n : 5,45n dengan kata lain pukul n lewat 5,45n menit.