Saya lihat di kalender, hari jumat kemarin 9 agustus merupakan Jumat Kliwon, hari yang dianggap sakral oleh budaya Jawa. Timbul pertanyaan:

Berapa kemungkinan suatu hari jumat merupakan hari jumat Kliwon?

Pada kalender jawa, sepekan cuman ada 5 hari yaitu:  Legi, Pahing, Pon, Wage, Kliwon. Jelas peluang suatu hari jumat merupakan Jumat Kliwon adalah 1/5.

Pertanyaan selanjutnya:

Jika tanggal 9 agusutus  merupakan hari Jumat kliwon, kapan lagi kita akan bertemu jumat kliwon?

Pada kalender masehi sepekan ada 7 hari sedangkan pada kalender Jawa sepekan ada 5 hari. Tinggal kita hitung kpk dari 5 dan 7. Anak SD saja tahu kpk dari 5 dan 7 adalah 35.  Itu berarti Jumat kliwon mempunyai siklus 35 hari sekali  atau 5 minggu sekali. 5 minggu dari tanggal 9 agustus adalah Jumat, 13 september. Mmm… kita ketemu dengan Jumat tanggal 13, orang bule bilang Friday the 13th. Hari yang dianggap sial oleh budaya barat.  Pertanyaan selanjutnya:

Berapa kemungkinan suatu bulan memiliki hari Jumat tanggal 13?

Perhitungan sederhananya sebagai berikut: Suatu bulan tanggal 13nya akan jatuh di hari jumat, jika bulan tersebut dimulai pada hari minggu. Dengan kata lain tanggal 1nya merupakan hari minggu. Itu berarti ada 7 macam bulan: Bulan yang dimulai hari minggu, dimulai hari senin, …. dan dimulai hari sabtu.  Diperoleh nilai peluang 1/7 ≈ 0.14285714285. Akan tetapi perhitungan ini kurang akurat kalau mau akurat kita pakai perhitungan berikut:

Kalender masehi yang kita gunakan saat ini adalah kalender Gregorian yang mempunyai siklus 400 tahun sekali. Itu berarti kalender 2013 yang kita gunakan sekarang akan sama persis dengan kalender 2413. Hari pada tanggal 12 agustus 2013 sama dengan hari pada  tanggal 12 agustus 2413. Selama 400 tahun akan terdapat 4800 bulan. Pada tahun 1933, seseorang bernama Brown menghitung bahwa selama 4800 bulan akan muncul 688 bulan yang tanggal 13nya jatuh di hari jumat. Oleh karena itu diperoleh  nilai peluang 688/4800 ≈ 0.14333333333, sedikit lebih besar dari 1/7. Dengan adanya tahun kabisat membuat munculnya jumat tanggal 13 menjadi tidak periodik.

Dari tabel diatas tidak terlihat pola munculnya Jumat tanggal 13.

Sekarang pertanyaan terakhir

Berapa kemungkinan suatu bulan muncul jumat kliwon tangal 13?

Dari yang sudah kita bahas diatas. Peluang suatu bulan ada jumat tanggal 13 adalah 688/4800. Sedangkan peluang hari jumat merupakan jumat kliwon adalah 1/5, diperoleh

 (688/4800)*(1/5) ≈  0.02866666666 ≈ 1/35

Jadi dalam jangka waktu 35 bulan kemungkinan ada 1 bulan yang terdapat hari Jumat kliwon tanggal 13.