Kesalahan yang sering dilakukan anak SD, ketika melakukan operasi penjumlahan / pengurangan pecahan adalah tidak menyamakan terlebih dahulu penyebutnya. Contohnya:

Banyak yang langsung menghitung , Jelas salah. Akan tetapi dari kesalahan yang sering terjadi ini, timbul pertanyaan  di benak saya.

Adakah  bilangan bulat positif  yang memenuhi ?

Sekarang mari kita jawab pertanyaan diatas

Sisi kiri kita samakan penyebutnya:

Lakukan perkalian silang

Coret saja yang sama

.

Oh.. kita mendapat adalah negatif, itu berarti adalah imajiner

So.. jawaban dari pertanyaan diatas: Tidak, tidak ada bilangan asli yang memenuhi   .

Dari apa yang telah kita bahas diatas, kita mendapat teorema berikut:

Teorema: Untuk sebarang berlaku

So.. jika kita menjumlahkan 2 pecahan tanpa menyamakan penyebutnya terlebih dahulu maka sudah dipastikan hasilnya salah.