Logaritma, seinget saya, materi tersebut saya pelajari ketika SMP. Ngomong-ngomong tentang logaritma, saya baru aja menemukan sifat yang menarik mengenai hal tersebut.
Ternyata jumlah perkalian 2 pecahan yang berbeda basis akan tetap sama tidak berubah meskipun basisnya ditukar. Mm… menarik bukan?
Untuk membuktikannya kita menggunakan 2 sifat Logaritma yaitu:
(1)
(2)
Sifat yang pertama sudah diketahui banyak orang. Sering digunakan untuk mengitung logaritma yang basisnya bukan 10 di kalkulator, contohnya : . Sifat kedua sepertinya jarang diketahui banyak orang, sifat kedua ini dsebut sifat kebalikan logaritma.
Pertama-tama kita buktikan terlebih dahulu kedua sifat diatas:
(1) Andaikan
Diperoleh
Disimpulkan
(2) Andaikan
Diperoleh
Disimpulkan
Selanjutnya kita buktikan
Dari (1) diperoleh
dan
itu berarti:
Dari (2) diperoleh,
Disimpulkan
QED
saya membenci berandai-andai, tapi….. seandainya saya menemukan blog ini dari dulu hehe