Perhatikan persamaan berikut
a + b = ab
Jika kita ambil a = b = 2 , jelas adalah solusi dari persamaan diatas. Dengan kata lain (2,2) adalah pasangan solusi bulat dari persamaan diatas. Nah.. sekarang pertanyaannya:
Adalah pasangan solusi bilangan bulat positif lain selain (2, 2) ? Syukur2 bukan pasangan kembar.
Untuk menjawabnya, kita lakukan saja manipulasi aljabar.
a + b = ab
a = ab -b
a = b ( a – 1 )
a / ( a – 1) = b.
Supaya b adalah bilangan bulat positif maka haruslah a – 1 = 1. So.. a = 2, itu berarti b = 2 juga. Sekarang jelas ( 2, 2) adalah satu-satunya pasangangan solusi bilangan bulat positif.
Itu tadi di dalam bilangan bulat positif, sedangkan di dalam bilangan real persamaan diatas mempunyai tak hingga banyaknya pasangan solusi, yang mempunyai bentuk umum ( a, a /( a – 1 ) ) dengan a adalah bilangan real.
Sebagai contoh : Jika a= 10 maka ( 10, 10/9 ).
Dengan kata lain, telah kita tunjukan bahwa didalam bilangan real ada tak hingga banyaknya pasangan bilangan yang jika di jumlah dan di kalikan mempunyai hasil yang sama.
Blog Matematika Pak Satria 
manipulasi yang bagusan dari persamaan tadi jadinya
(a-1)(b-1) = 1. Bilangan-bilangan a dan b bulat, yaa jadinya (a-1) sama (b-1) harus bulat, dan karena hasil kali keduanya 1, yaa otomatis harus (-1)(-1) atau g 1.1. Argumen selanjutnya easy
Yup…memang manipulasi yg lebih baik 🙂
Satu-satunya yang ngak bisa hanyalah a = 1 (a/(a-1) = 1/0, tak terdefinisi)
loh loh loh… (0,0) adalah pasangan bilangan bulat yang memenuhi juga om 😀
yang salah kayaknya di kalimat ini :
Supaya b adalah bilangan bulat maka haruslah a – 1 = 1.
seharusnya
Supaya b adalah bilangan bulat maka haruslah a – 1 = +/- 1.
Oya thanks, udah saya ganti jadi bilangat bulat positif 🙂