Tentukan panjang sisi dari segitiga sama sisi terbesar yang termuat didalam persegi Unit ( yaitu persegi dengan panjang sisi 1 satuan) !
Konon katanya soal diatas adalah salah satu soal GMAT. Soal diatas benar-benar menuntut kemampuan bernalar kita. Konsep matematika yang dibutuhkan hanyalah trigonometri dasar. Sekarang mari kita lahap soal diatas 🙂
Semakin besar suatu segitiga maka semakin panjang sisinya. Jelas bukan? Anak SD saja tahu. Untuk mendapatkan segitiga sama sebesar mungkin maka kita harus mengambar sisinya sepanjang mungkin tetapi dibatasi oleh persegi, lalu bagaiman acaranya?
Untuk mendapatkan sisi terpanjang , dimulai dari salah satu sudut di sisi atas persegi tarik garis menyerong menuju sisi bawah 
persegi sehingga diperoleh segitiga sama sisi seperti gambar disamping
Diketahui sudut ∠BAF = 90°, dan segitiga sama sisi setiap sudutnya mempunyai besar yang sama yaitu 60°. Karena |AB| = |AF| dan |AC| = |AE| maka segitiga ABC kongkruen dengan segitga AEF. Diperoleh ∠BAC = ∠ EAF = 15 °.
Diketahui |AB| = 1 dengan menggunakan trigonometri, kita akan mengitung |AC|
cos 15° = |AB| / |AC|
|AC| = |AB| / cos 15°
|AC| = 1 / 0, 9659 = 1,035
Jadi panjang sisi segitiga sama sisi terbesar didalam persegi unit lebih panjang sekitar 3,5% daripada panjang sisi persegi unit.
Sumber gambar: mathcentral.uregina.ca
Blog Matematika Pak Satria 
Maaf sebelumnya kalo sedikit OOT 🙂 . Saya mau nanya, sebenarnya ada nggak sih cara mengetahui panjang kesemua sisi segitiga siku-siku jika yang diketahui hanya panjang salah satu sisinya saja?
Tidak ada, harus diketahui sudut lain selain sudut siku2nya
terkadang saya sulit memahami matematika.mengapa ya apa saya tidak fokus.bagaimana cara mudah memahami matematika
Tidak ada cara nuda yang ada hanya ada cara klasik: Belajar Sungguh2
Hmmm.. Benarkah itu yang terbesar?mengapa demikian?
Pertanyaan yg amat begus. Garis terpanjang yang berada didalam persegi adalah garis diagonal. Akan tetapi jika kita mengunakan garis diagonal sebagai sisi segitiga sama sisi maka kita akan memperoleh segitiga yang BUKAN didalam persegi. So kita mencari garis menyerupai garis diagonal yang bisa dijadikan sisi dari segitiga sama sisi didalam persegi
Hmm.. Berarti jawaban yang ditulis ini juga masih berupa dugaan dong, kan ga harus pake “garis terpanjang” untuk dapet segiempat terluas. Kalo kata guru smp saya, intuisi belum tentu benar, anda harus buktikan dulu.
Ya memang intuisi belum tentu benar, tetapi semakin panjang sisi- sisi dari persegi atau segitiga maka akan semakin luas, ini faktamatematis. Buktinya. Ah… lain kali aja yach 🙂
Siap pak. Siap ditunggu..
btw, sedikit koreksi, semakin panjang suatu sisi segitiga belum tentu luasnya semakin besar.
contoh. Diberikan segitiga yang panjang sisinya 1,1, dan x. Semakin panjang x belum tentu luas segitiga bertambah. Paling mudah: untuk x=1.41 dan x=1.99 luas segitiga nya lebih besar saat x=1.41
Oh tadi saya salah tulis buatu suatu sisi tapi sisi- sisi ( dngn kata lain semua sisi) 🙂
gambarnya teringat pas hitung jawaban OSK selasa
(y)