Sumber : knotplot.com

Matematikawan Prancis Lousi Antoine (1888 – 1977) mengkontruksikan objek matematika yang mengagumkan yang menggambarkan rantai didalam rantai didalam rantai yang disebut Kalung Antoine. Semua berawal dari sebuah Torus yaitu bentuk donat. Di Matematika, bentuk donat disebut Torus. Nah… torus tersebut terbentuk dari rantai C yang terdiri dari n kaitan berbentuk Torus yang saling mengait. Setiap kaitan dari rantai C terbentuk dari rantai C2 yang terdiri dari n kaitan juga. Begitupula kiatan-katain di rantai C2 yang terbentuk dari rantai C3 dengan n kaitan pula. Jika proses tersebut dilanjutkan maka kita akan mendapatkan rantai yang diameternya mendekati nol. Kalung Antoine tersusun dari torus tapi sebenernya tidak ada torus di kalung tersebut hanya untain rantai yang tak hingga banyaknya yang saling mengait satu-sama lain Mmm… membingungkan bukan?.

Kalung tersebut terputus total (Totally disconnected), artinya setiap 2 titik berbeda didalam kalung Antoine berada di rantai yang berbeda.

Kalung Antoine Homeomorphic kepada Himpunan Cantor. Dua buah objek Geometi A dan B dikatakan Homeomorphic jika A bisa diubah mentuknya menjadi B (begitupula sebaliknya) dengan cara ditarik, diregangkan, dilipat tetapi tidak boleh dipotong dan dilubangi. Sebagai contoh Torus dan cangkir itu Homeomorphic.

Ketika berumur 29 tahun Lousi Antoine kehilangan penglihatannya dan juga indera penciumannya karena hidungnya tertembak di perang Dunia pertama. Kehilangan indera penglihatan dan penciumana, jelas ujian kehidupan yang amat berat bagi siapapun. Lousi Antoine mengalami depresi, sahabatnya yang juga Matematikawan Henri lebesgue memberi saran kepadanya untuk mempelajari Topologi dimensi 2 dan 3. Henri berucap:

Dengan mempelajari itu, mata semangat dan konsentrasi akan menggantikan penglihatan yang hilang.

Antoine pun mengikuti saran sahabatnya. Pada 9 Juli 1921, dia mendapatkan Gelar Doktor Matematika dari Universitas Strasbourg. Tesis doktoralnya berjudul Sur l’homéomorphie de deux figures et de leurs voisinages, dimana dia menjelaskan tentang hal yang sekarang dikenal dengan sebutan Kalung Antoine.

 Referensi:

clifford pickover (2012), The Math Book : Sterling

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Antoine.html