Kemarin di Twitter, saya di mention Prof Hendra Gunawan, beliau baru saja menerbitkan bab 4 dari buku yang sedang ditulisnya berjudul Gara-Gara Hantu Lingkaran. Bab 4 menceritakan karya terbesar Euclid di bidang matematika yaitu “Stoicheia” (Ind. “Elemen”), buku matematika .yang terdiri dari 13 jilid, membahas geometri dan dasar-dasar teori bilangan. Menurut Prof Hendra, jilid I dari buku tersebut membahas Teorema Pythagoras dan kebalikannya!
Seperti apa kebalikan dari Teorema Pythagoras ?
Kita semua tahu Teorema Pythagoras mengatakan: Jika suatu segitiga siku-siku dengan panjang sisi miring c serta a dan b adalah panjang dua sisi lainya maka berlaku a2 + b2 = c2 , Tinggal kita balik saja dalilnya menjadi:
Jika sutau segitiga △ ABC dengan panjang sisi a, b dan c serta berlaku a2 + b2 = c2 maka segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku.
Bukti:
Dikontruksikan segitiga siku-siku △ DEF dengan panjang sisi non-miring a dan b maka menurut Pythagoras berlaku
sisi miring² = a2 + b2
Bedasarkan asumis yang diketahui, diperoleh sisi miring² = c2 = a2 + b2 . Itu berarti △ DEF mempunyai panjang sisi-sisi yang sama dengan △ ABC, disimpulkan △ ABC dan △ DEF kongkruen
QED
bapak,saya ingin bertanya,adakah ide yang lain untuk membuktikan teorema eksistensi akar 2 ?
wah.. maaf saya kurang tahu
berarti berlaku bolak balik ya mas teoremanya.
Pertamax kah?
Ya… jadi berlaku bolak balik