Gauss

Tadi siang adalah pertemuan pertama saya dengan siswa-siswa baru kelas X. Di depan mereka, saya mengatakan bahwa Matematika berbeda dengan berhitung. Ya.. memang berhitung merupakan bagian (kecil) dari Matematika tetapi Matematika BUKAN berhitung.

Apa perbedaan Matematika dengan berhitung ?

Saya menjelaskannya melalui cerita tentang Carl Friedrich Gauss (1777–1855).

Di Jerman sekitar tahun 1700-an, ada seorang bocah SD berumur 7 tahun, bernama Carl Friedrich Gauss dihukum oleh gurunya karena bandel. Bocah tersebut disuruh menjumlahkan semua bilangan dari 1 sampai 100. Dengan kata lain ia disuruh menghitung

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 100.

Gurunya berpikir dia akan butuh waktu lama untuk menghitung, namun tanpa disangka-sangka bocah tersebut mampu menjawab dengan cepat dan juga tepat. Hal tersebut membuat gurunya tercengang. Bagaimana caranya ia menghitung?

Pertama-tama ia menghitung 1+100 = 101, selanjutnya 2 + 99 = 101, berikutnya 3 + 98 = 101. Dari sini dia melihat keteraturan, yaitu

1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
:
:
50 + 51 = 101

(Bagian Pertama)

Ia mendapatkan 50 pasang bilangan yang setiap pasangnya berjumlah 101. Jadi hasilnya adalah 101 × 50= 5050.

(Bagian Kedua)

Di bagian pertama, Gauss kecil bermatematika yaitu seni berpikir bagaimana memecahkan masalah, sedangkan di bagian kedua, dia berhitung, hanya menghitung 101 × 50.

Sekarang kalian tahu kan, perbedaan matematika dengan berhitung?