Waktu SD, pasti kamu mendapatkan soal seperti berikut

5/6 … 3/4

titik-titik diatas harus didisi dengan tanda ketidak-samaan (“<” atau “>”) atau tanda kesamaan (“=). Umumnya kita menggunakan metode perkalian silang untuk membadingkan 2 pecahan. Kita mengalikan pembilang kiri dengan penyebut kanan dan pembilang kanan dengan penyebut kiri, kemudian hasilnya kita bandingkan.

Sumber: genuinesingaporemaths.blogspot.co.id

Karena 20 > 18 maka disimpulakn 5/6 > 3/4.

Nah… sekarang mari kita buktikan metode perkalian silang ini

Teorema Perkalian Silang: Diberikan bilangan bulat p, q, r dan s dengan q dan s positif, berlaku

jika hanya jika ps > qr

Bukti  ⇒

Diketahui  itu artinya

untuk suatu (1)

Kalikan kedua sisi dengan qs, diperoleh

dengan  (2)

Disimpulkan ps > qr.

Untuk membuktikan sebaliknya kita mulai dari persamaan (2) karena q dan s itu positif maka qs juga positif kemudian kita bagi kedua sisi dari (2) dengan qs. Kita medapatkan persamaan (1). Disimpulkan .

Q.E.D

Dengan cara yang sama kita dapat mebuktikan bahwa teoreama diatas juga berlaku untuk “<” dan “=”.