TAK TERHINGGA (infinty) menurut saya adalah konsep matematis yang paling eksotis (mungkin ini, istilah yang paling tepat). Tak terhingga adalah konsep matematis yang tidak masuk akal, yang membingungkan, penuh paradoks yang akan membuatmu mind blowing. Nah.. sekarang saya mau mereview buku terbaru dari Prof Hendra Gunawan  yang membahas hal tersebut, judulnya

Menuju Tak Terhingga

Di Bab pertama, Prof Hendra langsung membahas beberapa paradoks yang melibatkan Tak terhingga. Salah satu Paradoks yang dibahas adalah Paradoks Hotel Hilbert. Alkisah ada Hotel bernama Hotel Hilbert yang memiliki tak hingga banyaknya kamar. Kamar-kamar tersebut diberi nomer 1, 2, 3 dan seterusnya. Suatu hari Hotel tesebut penuh terisi, lalu datanglah tamu yang hendak menginap. Jika kamu berpikir, sang tamu akan ditolak karena semua kamar telah penuh, kamu keliru. Menejer hotel punya cara menyediakan 1 kamar kosong untuk si tamu meskipun semua kamar telah terisi. Nah… lho, gimana caranya?  Silahkan baca sendiri bukunya 😀

Awalnya saya menduga pada bab pertama, Prof Hendra akan membahas definisi dari tak terhinggga. Bab pertama dimulai dari definisi tak terhingga lalu membahasnya ternyata saya keliru. Bahkan tidak ada definisi secara eksplisit mengenai tak terhingga pada buku tersebut. Mungkin karena tak terhingga bukanlah kosep yang kaku, maksudnya Tak hingga bisa menjadi himpunan, bisa menjadi nilai/ ukuran, bisa menjadi jumlah/ kuantitas. Akan tetapi yang jelas adalah

• Tak terhingga bukanlah bilangan
• Tak terhingga dan tak terdefinisi adalah 2 hal yang benar-benar berbeda

Karena banyak orang awam yang berpikir tak hingga adalah bilangan dan tak terhingga sama dengan tak terdefinisi

Pada Bab II dan III, Prof Hendra membahas tak terhingga sebagai himpunan dengan kata lain membahas himpunan tak terhingga dengan himpunan bilangan sebagai objek pembahasannya. Apakah kalian tahu bahwa himpunan tak hingga itu tidak tunggal? Himpunan Tak terhingga mempunyai ukuran.

Ada beberapa banyak ukuran dari himpunan Tak terhingga?

Ada tak terhingga banyaknya 😀

Banyak orang yang merepresentasikan tak terhingga sebagai Tuhan mungkin orang tersebut penganut polytheisme yang percaya banyak Tuhan

Pada bab IV sampai bab terakhir yaitu bab VIII, bisa dikatakan membahas tentang kalkulus seperti: baris, deret, limit, turunan, integral, teorema fundamental Kalkulus. Ketika pertama kali melihat daftar isinya, saya heran dari tak terhingga kok nyambungnya ke kalkulus sich. Setelah dibaca, saya baru bener-bener ngeh bahwa tak terhingga adalah pijakan dari kalkulus. Dengan kata lain dari bab IV – VII, kita akan ditunjukkan konsep tak terhingga sebagai fondasi dasar dari kalkulus.

Sebagai buku yang bisa dikatagorikan buku matematika populer bukan textbook, buku ini tidak ditujukan untuk orang awam. Ada epsilon – deltanya, apa itu epsilon – delta? Kalau kamu tidak tahu berarti buku menuju tak terhingga terlalu berat untukmu. Sebagai Sarjana Matematika, jelas buku ini amat menarik bagi saya tetapi akan jauh lebih baik jika buku ini ditulis dengan bahasa yang lebih sederhana sehingga bisa dimengerti oleh orang awam. Oya buku ini terbitan dari Penerbit ITB, Harganya cuman Rp 35.000,- . Kalau kamu berminat kontak saja penerbit ITB, bisa lewat Twitter di @ITBpress