Digit Terakhir

Tentukan digit terakhir dari \sum_{n=1}^{100}n!

Tentu akan menghabiskan banyak waktu jika kita menghitunggnya secara manual. Nah…yang perlu diperhatikan bahwa untuk 5 maka n! memiliki faktor 2 dan 5 dengan kata lain kelipatan dari 10, itu artinya digit terakhirnya nol. Jadi untuk menjawab soal diatas kita cukup menghitung 1! + 2! + 3! + 4! = 33. Jawabannya adalah 3.

Advertisement

About Nursatria

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in kalkulus and tagged , , . Bookmark the permalink.

4 Responses to Digit Terakhir

  1. Greeat reading your blog post

  2. rharyadiblog says:

    ngomong2 digit terakhir saya ada teka-teki nih pak, barangkali bisa memecahkan. pertama asumsikan dulu manusia sudah mampu membuat komputer yang super cepat dan super powerful pokoknya.
    Nah komputer itu disuruh menghitung digit2 di bilangan pi. Tapi dengan algoritma aneh yg sedemikian rupa sehingga timingnya seperti ini. Untuk mencari digit pertama, dia mengambil waktu setengah menit, digit kedua dalam waktu 1/4 menit, digit ketiga perlu 1/8 menit, dst.
    Oke digit bilangan pi itu tidak terhingga, begitu juga deret 1/2, 1/4, 1/8 dst. Tapi kita tau jumlah deret itu terhingga = 1.
    Jadi apakah dalam waktu satu menit, komputer itu mampu menemukan digit terakhir dari dari pi? Hehehe, paradox kan jadinya?

    • rharyadiblog says:

      atau kalo ngga nyaman sama imajinasi komputer itu boleh diganti tukang sihir, malaikat, raja jin, tuhan atau apapun yang punya kemampuan super dlm menghitung. matematika ngga harus dibatasi sama dunia real kan?

    • Ardi says:

      Boleh juga bung teka tekinya..kalau sya sih ga trlalu paham jwabannya..tapi cm 1 yg langsung sya pkirkan ketika baca teka teki anda: scara logika bisakah kita menemukan digit belakang lebih cepat dri digit yang depan? Hehe

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s