Tali Mengitari Bumi

Menurut mbah Google, keliling Bumi adalah 40.075km atau lebih dari 40 juta meter. Sekarang bayangkan ada tali yang mengitari sekeliling garis khatulistiwa dengan panjang yang sama dengan keliling bumi. Itu artinya tali tersebut menempel di Bumi tanpa ada celah sama sekali. Selanjut tali tersebut kita perpanjang 1 meter (Cuman 1 m bukan 1 km lho). Tentu saja hal tersebut akan menciptakan celah antara tali dan bumi. Nah..yang jadi pertanyaan:

Apa objek terbesar yang bisa melalui celah tersebut?

  • Jarum
  • Kelereng
  • Kucing
  • Pesawat

Intuisi kita mengatakan celah yang tercipta pasti sempit karena kita hanya menambakan 1 meter dari keliling yang berukuran dari 40 juta meter .Padahal sbenernya lebar celah gak sempit-sempit ama yaitu 16 cm. Bisa dilalui oleh kucing. Eh..kalo kucing yang gede, yang obesitas belum tentu juga sich

The Math

Diberikan C adalah keliling bumi atau panjang tali, R adalah jari-jari bumi, c adalah panjang tali yang ditambakan dan r adalah perpanjangan jari-jari dengan kata lain lebar celah

Kita tahu rumus lingkaran adalah 2πR, diperoleh

C+c=2\pi\left(R+r\right)

2\pi R+c=2\pi R+2\pi r

c=2\pi r

r=\frac{c}{2\pi}

Itu artinya rumus lembar celah adalah panjang tali yang ditambahkan dibagi 2π tanpa perlu melihat berapa keliling bumi. Karena c=1 meter maka lebar radius adalah \frac{1}{2\pi}\approx0,1591 mater. Kita bulatkan saja menjadi 0,16 m atau 16 cm.

Karena lebar celah hanya bergantung dari penambahan panjang keliling tanpa melihat panjang keliling awalnya, itu artinya jika keliling bola basket, bulan, matahari bahkan UY scuti (Bintang terbesar, 1700 kali lebih besar dari matahari) diperpajang 1 m maka lebar celah terbentuk akan selalu 16 cm

About Nursatria

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in geometri, teka-teki and tagged , , . Bookmark the permalink.

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s