Pembuktian Prinsip Rumah Merpati

Sumber: Wikipedia

Saya pernah membahas prinsip rumah merpati (pigeonhole priciple) dan contoh aplikasinya di sini.

Prinsip Rumah Merpati: Jika ada n merpati dan m rumah merpati dengan n > m (banyaknya merpati lebih banyak daripada rumahnya) maka paling tidak ada 1 rumah yang diisi lebih dari 1 merpati.

Prinsip yang teramat-amat jelas sekali. Kalo bahasa memenya

Namun di matematika, selama itu bukan aksioma maka kita harus membuktikannya, kita harus meragukannya.

Bukti:

Akan dibuktikan secara kontrapositif. Andaikan m rumah merpati tidak ada yang diisi lebih dari 1 merpati. Itu artinya banyaknya merpati (n) paling banyak m (n≤ m). Padahal diketahui merpati lebih banyak daripada rumahnya (n>m). Kontradiksi

***

Waktu masih kuliah saya sering berkomentar ” ngapain sich kayak begitu pake dibuktiin segala, wong sudah jelas kok”. Eh..ternyata itulah matematika menuntut kita untuk selalu berpikir kritis bahkan untuk sesuatu yang sudah jelas sekalipun

About Nursatria

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in pembuktian and tagged , , . Bookmark the permalink.

1 Response to Pembuktian Prinsip Rumah Merpati

  1. Jauharry says:

    nah jadi ingat sewaktu PPG 2019 lalu, diminta membuktikan dari mana rumus phytagoras. Auto guugling hihihi

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s