Saya pernah membahas prinsip rumah merpati (pigeonhole priciple) dan contoh aplikasinya di sini.

Prinsip Rumah Merpati: Jika ada n merpati dan m rumah merpati dengan n > m (banyaknya merpati lebih banyak daripada rumahnya) maka paling tidak ada 1 rumah yang diisi lebih dari 1 merpati.

Prinsip yang teramat-amat jelas sekali. Kalo bahasa memenya

Namun di matematika, selama itu bukan aksioma maka kita harus membuktikannya, kita harus meragukannya.

Bukti:

Akan dibuktikan secara kontrapositif. Andaikan m rumah merpati tidak ada yang diisi lebih dari 1 merpati. Itu artinya banyaknya merpati (n) paling banyak m (n≤ m). Padahal diketahui merpati lebih banyak daripada rumahnya (n>m). Kontradiksi

***

Waktu masih kuliah saya sering berkomentar ” ngapain sich kayak begitu pake dibuktiin segala, wong sudah jelas kok”. Eh..ternyata itulah matematika menuntut kita untuk selalu berpikir kritis bahkan untuk sesuatu yang sudah jelas sekalipun