Judi dan lahirnya teori peluang

Sumber: larsdatter.com

Menurut sejarah, Teori peluang sebagai cabang dari Matematika berasal dari judi. Yup judi, teori peluang lahir karena kebutuhan pejudi menganalisis taruhannya. Pejudi yang bisa dikatakan menginisasi lahirnya teori peluang adalah Antoine Gombaud (1607 – 29 December 1684) tapi dia biasa dipanggil dengan nama Chevalier de Méré yang artinya Ksatria dari Méré

Pada abad 17, di Prancis sedang trend permainan lempar dadu. Ketika itu pejudi mengunakan insting dan pengalaman untuk menentukan taruhan tapi tidak dengan om Gombaud, dia berpikir melakukan analisa sebelum berjudi.

Salah satu permainan dadu yang populer ketika itu adalah Mana yang lebih mungkin untuk mucul

  1. Mendapatkan paling sedikit satu mata 6 dari pelemparan sebuah dadu sebanyak 4 kali
  2. mendapatkan paling sedikit satu mata 6 ganda pelemparan sepasang dadu sebanyak 24 kali.

Mas Goumbaud berpendapat dua kejadian tersebut nilai peluangnya sama saja

Dia berargumentasi

  1. Peluan munculnya mata 6 dari pelemparan sebuah dadu adalah \frac{1}{6}.Jika dilempar 4 kali maka peluangnya adalah 4\times \frac{1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}
  2. Peluang munculnya mata 6 ganda dari pelemparan sepasang dadu adalah \frac{1}{36}.Jika dilempar 24 kali maka peluangnya adalah 24\times \frac{1}{36}=\frac{24}{36}=\frac{2}{3}

Peluangnya sama saja akan tetapi ketika dia bertaruh untuk sepasang dadu yg dilempar 24 kali, dia kalah melulu.

Hal tersebut membuat dia penasaran apa yang salah dengan cara berpikirnya sehingga dia bertanya kepada Matematikawan hebat di jaman itu Blaise Pascal.

Pascal kemudian berkorespondensi dengan Matematikawan hebat lain Pierre de Fermat untuk mendiskusikan permasalahan Goumbaud. Nah.. hasil diskusi 2 matematikawan hebat ini menjadi titik awal dari teori peluang

Kesalahan berpikir Goumboud.

Ada 2 kesalahan berpikir dari Goumboud

  1. Jika suatu kejadian dilakukan sebanyak n kali maka nilai peluangnya bujan mengganda n kali tapi berpangkat n kali
  2. Dia salah memahami frase “paling sedikit satu” itu bukan berarti muncul cuman sekali.

Menurut Pascal dan Fermat, perhitungan yang tepat seharusnya

  • Peluang munculnya mata bukan 6 dari pelemparan sebuah dadu adalah \frac{5}{6}.Jika dilempar 4 kali maka peluang munculnya mata 6 paling sedikit satu kali adalah 1-(\frac{5}{6})^4\approx 0,517
  • Peluang munculnya mata bukan 6 gandadari pelemparan sepasang dadu adalah \frac{35}{36}.Jika dilempar 24 kali maka peluang munculnya mata 6 paling sedikit satu kali adalah 1-(\frac{5}{6})^{24}\approx 0,491

So..peluang lempar satu dadu lebih besar dari peluang sepasang dadu.

Permasalahan yang dihadapi Goumbaud ini dikenal dengan sebutan Paradoks de Méré dikatakan paradoks karena bertentangan dengan intuisi kebanyakan orang mirip dengan paradoks monty hall

About Nursatria

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in probabilitas and tagged , . Bookmark the permalink.

8 Responses to Judi dan lahirnya teori peluang

  1. Donna Intan Triharsari X IPS 1 says:

    ternyata hanya berdadu dan berjudi pun dapat dianalisis dan dipahami oleh teori matematika, sangat menarik

  2. Vanya Malaika X IPS 2 says:

    Pengertian gampang di mengerti dan singkat

  3. Garth Moreno Julianto says:

    Materinya sangat mudah dipahami
    Garth Moreno X IPS 1

  4. Albie Ganni Rukmana says:

    materinya sangat menarik

  5. Muhammad hanifan juliandra x ips2 says:

    Sudah ngerti pa

  6. Marcellino kristanto x ips 2 says:

    sudah ngerti

  7. Regina Shannon Suherman x ips 2 says:

    sudah mengerti

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s