Penjumlahan seluruh bilangan bulat

Di postingan sebelumnya telah kita bahas penjumlahan seluruh bilangan asli, sekarang kita bahas penjumlahan seluruh bilangan asli

\cdots -7-6-5-4-3-2-1-0+1+2+3+4+5+6+7+\cdots

Berapa hasilnya tergantung bagaimana cara kita menghitungnya.

Jika caranya

  • 0
  • -1+1=0
  • -2+2=0
  • -3+3=0
  • -4+4=0
  • -5+5=0
  • Dst

Kita akan mendapatkan 0+0+0+0+0+0+… yang tentu saja hasilnya nol.

Jika caranya

  • 0+1-1=0
  • 2+3-2=3
  • 4+5-3=6
  • 6+7-4=9
  • 8+9-5=12
  • Dst

Kita mendapatkan 0+3+6+9+12+… yang hasilnya ∞ tak hingga

Jika cara diatas kita balik

  • 0-1+1=0
  • -2-3+2=-3
  • -4-5+3=-6
  • -6-7+4=-9
  • -8-9+5=-12
  • Dst

Kita akan mendapatkan hasil sebaliknya yaitu -∞ negatif tak hingga.

Hal tersebut menunjukkan bahwa penjumlahan seluruh bilangan bulat merupakan deret divergent yang artinya hasilnya tidak dapat ditentukan.

About Nursatria

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in Teori Bilangan and tagged , , , . Bookmark the permalink.

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s