Author Archives: Nursatria

About Nursatria

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika

Akar dari akar dari akar dari

Ambil kalkulatormu, mari kita hitung Lakukan lagi operasi akar Nah..sekarang pertanyaannya Apa yang terjadi jika kita terus menerus melakukan operasi akar pada 2? Kita tahu akar adalah pangkat . Kita mendapatkan persamaan Karena kita meminta terus-menerus, itu artinya mendekati tak … Continue reading

Posted in kalkulus | Tagged | Leave a comment

Identitas Euler dengan deret Taylor

Identitas Euler banyak yang bilang inilah persamaan Matematika yang paling cantik. Karena menghubungkan 5 konstanta utama di Matematika yaitu e, i, π, 0, & 1 hanya dengan operasi aljabar sederhana pangkat dan penjumlahan. Sebenernya sata sudah pernah membahas hal ini … Continue reading

Posted in kalkulus | Tagged , , | Leave a comment

Dugaan Pólya

Waktu SD, kita belajar tentang bilangan prima yaitu bilangan asli lebih besar dari 1 yang hanya bisa dibagi oleh 1 dan bilangan itu sendiri. 10 bilangan asli pertama: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 Bilangan asli … Continue reading

Posted in Teori Bilangan | Tagged , | Leave a comment

Turunan penjumlahan n sebanyak n kali

Umumnya fallacy pembuktian 1=2 melibatkan pembagian dengan nol ( division by zero). Namun fallacy di atas tidak melibatkan hal itu. Sekarang mari kita bahas, apa yg salah dari gambar di atas. Persamaan hanya berlaku untuk bilangan asli, . Jika persamaan … Continue reading

Posted in kalkulus | Tagged , , | Leave a comment

Himpunan kosong itu tunggal

Dengan mudah kita simpulkan bahwa 2 himpunan diatas itu sama . Karena semua elemen termuat di , Himpunan adalah himpunan bagian dari begitupula sebaliknya vice versa . Dari contoh diatas, kita bisa mengatakan dua buah himpunan & dikatakan sama jika … Continue reading

Posted in himpunan | Tagged , | Leave a comment

Pembuktian Prinsip Pengurutan yang Baik

Di postingan sebelumnya saya menyinggung prinsip pengurutan yang baik Well-ordering principle Setiap himpunan tak kosong yang beranggotakan bilangan asli mempunyai elemen terkecil Prnsip yang teramat jelas, yang terang benerang, sebagai contoh Jelas ketiga himpunan di atas menpunyai elemen terkecil. Sedangkan … Continue reading

Posted in pembuktian, Teori Bilangan | Tagged , , | Leave a comment

Pembuktian tidak ada bilangan asli diantara nol dan satu

Hal yang menarik dari Matematika atau menyebalkan tergantung sudut pandang kita. Matematika selalu menuntut pembuktian bahkan kepada sesuatu yang sudah teramat jelas, yang terang benerang. Teorema: Tidak ada bilangan asli diantara nol dan satu. Bilangan asli itu , dimulai dari … Continue reading

Posted in Teori Bilangan | Tagged , , | 1 Comment

Nol kali tak hingga

Berapa ? Jelas jawabannya NOL, Karena itu kan artinya Nol ditambah nol sebanyak berapapun sampai tak hingga sekalipun jawabannya pasti nol. Anak SD juga tahu. Kita tahu bahwa suatu bilangan dibagi tak hingga hasilnya nol Yang berakibat So..itu berarti adalah … Continue reading

Posted in indeterminate form | Tagged , | Leave a comment

Kursi di Pesawat

Ada 100 penumpang mengantri satu-persatu untuk masuk ke dalam pesawat yang juga berkapasitas 100 kursi. Penumpang pertama kehilangan tiketnya sehingga dia duduk sembarang. Penumpang berikutnya akan duduk sesuai tiket tapi jika tempat duduknya sudah diduduki maka dia akan duduk secara … Continue reading

Posted in probabilitas | Tagged , , | 1 Comment

Penjumlahan sin kuadrat

Yeaah..ini tulisan pertama di 2022. Semoga aja di tahun ini saya lebih aktif ngeblog, amiin 😊 Kali ini kita bahas trigonometri. Perhatikan deret trigonometri berikut: Untuk menjawabnya, kita mengunakan 2 identitas trigonometri. (i) (ii) Selajutnya deret tersebut kita susun ulang. … Continue reading

Posted in soal | Tagged , , | Leave a comment