Author Archives: Nursatria

About Nursatria

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika

Perkalian dengan bilangan di antara nol dan satu

Teorema: Jika 0<a<1 dan 0<x maka berlaku ax<x Teorema diatas mengatakan jika kita mengalikan bilangan a yang nilainya diantara nol dan satu dengan bilangan positif x maka hasil perkaliannya yaitu ax akan selalu kurang dari x Sebagai contoh diambil ½ … Continue reading

Posted in pembuktian | Tagged , , | Leave a comment

Ukuran bilangan Kompleks

pada video diatas saya menjelakan bahwa bilangan real memiliki kardinalitas (ukuran) yang lebih besar daripada bilangan asli . Nah…sekarang bagaimana dengan bilangan kompleks ? Intuisi kita akan mengatakan bahwa ukuran lebih besar daripada . Karena bilangan kompleks berbentuk dengan adalah … Continue reading

Posted in Complex | Tagged , , | Leave a comment

akar i

Kita tahu bahwa Nah..sekarang pertanyaannya Berapa ? Kita tahu bahwa artinya a=b². Itu artinya mencari , kita harus menemukan bilangan kompleks yang memenuhi Kita jabarkan Diketahui bagian real dari adalah 0, itu berarti Sedangkan bagian imajiner dari adalah 1, itu … Continue reading

Posted in Complex | Tagged | Leave a comment

Konsep Tak Hinggga

Ini sebenernya video pembelajaran untuk murid-murid saya. Akan tetapi saya melihat banyak orang yang salah paham dengan konsep tak hingga maka saya posting disini. Semoga bermanfaat

Posted in dll | Tagged , | Leave a comment

Pembuktian Prinsip Rumah Merpati

Saya pernah membahas prinsip rumah merpati (pigeonhole priciple) dan contoh aplikasinya di sini. Prinsip Rumah Merpati: Jika ada n merpati dan m rumah merpati dengan n > m (banyaknya merpati lebih banyak daripada rumahnya) maka paling tidak ada 1 rumah … Continue reading

Posted in pembuktian | Tagged , , | 3 Comments

Tali Mengitari Bumi

Menurut mbah Google, keliling Bumi adalah 40.075km atau lebih dari 40 juta meter. Sekarang bayangkan ada tali yang mengitari sekeliling garis khatulistiwa dengan panjang yang sama dengan keliling bumi. Itu artinya tali tersebut menempel di Bumi tanpa ada celah sama … Continue reading

Posted in geometri, teka-teki | Tagged , , | 1 Comment

Apa bilangan prima terkecil?

Saya menemukan paper yang menarik berjudul “What is the Smallest Prime?“ Apa bilangan prima terkecil? Sekarang jawaban dari pertanyaan teramat jelas, terang benerang bahwa 2 adalah bilangan prima terkecil tetapi dulu tidak demikian jawabannya. Ada masa dimana 1 dianggap sebagai … Continue reading

Posted in aljabar | Tagged , | 3 Comments

Pembuktian satu kali satu sama dengan satu

Saya menemukan berita lama tahun 2015 yang menggelitik saya. Berita tersebut mengatakan artis Terence Howard (yang saya ingat dia memerankan Kolenel James Rhodes di film Iron Man pertama), dia tidak bisa menerima 1×1=1 menurutnya 1×1 harusnya 2. “How can it … Continue reading

Posted in dll, pembuktian | 1 Comment

Identitas Cassini

Sudah lama saya tidak membahas bilangan Fibbonacci, buat yang belum tahu bbilangan tersebut berawal dari 0 dan 1 dan bilangan selanjutnya adalah penjumlahan 2 bilangan sebelumnya secara berutatan. Secara umum, jika adalah bilangan Fibonacci ke-n maka . Denagan aturan sederhana … Continue reading

Posted in aljabar | Tagged , | 2 Comments

Pisau Cukur Occam (Jangan lebay dalam berpikir)

Pisau Cukur Occam (Occam’s Razor) adalah prinsip berpikir dalam sains dan tentu saja Matematika. Prinsip ini berkata entities should not be multiplied without necessity Prinsip ini diambil dari nama Fransiskan Inggris William of Occam yang hidup di abad ke-13 Jika … Continue reading

Posted in Logika | Tagged , , | 2 Comments