Category Archives: Complex

Ukuran bilangan Kompleks

Posted on March 7, 2021 by Nursatria

pada video diatas saya menjelakan bahwa bilangan real memiliki kardinalitas (ukuran) yang lebih besar daripada bilangan asli . Nah…sekarang bagaimana dengan bilangan kompleks ? Intuisi kita akan mengatakan bahwa ukuran lebih besar daripada . Karena bilangan kompleks berbentuk dengan adalah … Continue reading →

Posted in Complex | Tagged , , | Leave a comment

akar i

Posted on February 25, 2021 by Nursatria

Kita tahu bahwa Nah..sekarang pertanyaannya Berapa ? Kita tahu bahwa artinya a=b². Itu artinya mencari , kita harus menemukan bilangan kompleks yang memenuhi Kita jabarkan Diketahui bagian real dari adalah 0, itu berarti Sedangkan bagian imajiner dari adalah 1, itu … Continue reading →

Posted in Complex | Tagged | Leave a comment

Pembuktian Rumus Penjumlahan Sudut, Cara lain

Posted on December 4, 2015 by Nursatria

Pada postingan sebelumnya, kita telah membuktikan rumus dan secara geometris. Sekarang mari kita buktikan kembali kedua rumus tersebut dengan cara lain yaitu secara kalkulus kompleks menggunakan rumus Euler. Rumus Euler:  Masukkan , diperoleh berdasarkan sifat perpangkatan Lakukan perkalian pada sisi kanan Kita … Continue reading →

Posted in Complex, Uncategorized | Tagged , | Leave a comment

Satu pangkat kompleks

Posted on November 25, 2015 by Nursatria

Dalam bilangan real, kita tahu bahwa 1 pangkat berapapun hasilnya selalu 1, misalkan: Nah..sekarang bagaimana kalau pangkatnya adalah bilangan kompleks? Dengan kata lain, untuk sembarang , apakah selalu berlau ? Berdasarkan rumus euler Dengan adalah bilangan imajiner dan . Kemudian, kita tuliskan … Continue reading →

Posted in Complex | Tagged , , | Leave a comment

Akar i

Posted on February 20, 2015 by Nursatria

Postingan kali ini bisa dikatakan jawaban saya dari pertanyaan seorang pembaca bernama Nugroho. Kita tahu bilangan imajiner dinotasikan adalah akar dari -1 . Nah..sekarang apa jadinya jika yang sudah merupakan bentuk akar, kita akarkan kembali. Berapa  ? Untuk menjawabnya, kta akan … Continue reading →

Posted in Complex | Tagged , , , | 3 Comments

Teorema Isoperimetrik

Posted on April 26, 2014 by Nursatria

Konon katanya Masyarakat Yunani Kuno sudah mengetahui bahwa lingkaran mempunayai luas terbesar diantara senua bangun datar lainya yang mempunyai keliling yang sama. Inilah yang disebut dengan Teorema Isoperimetrik ( Iso =  Sama, perimetrik = Keliling). Misalkan terdapat trapesium, segi-17, dan … Continue reading →

Posted in Analisis, Complex, pembuktian | Tagged , , | 8 Comments

Penjumlahan pecahan

Posted on September 28, 2013 by Nursatria

Kesalahan yang sering dilakukan anak SD, ketika melakukan operasi penjumlahan / pengurangan pecahan adalah tidak menyamakan terlebih dahulu penyebutnya. Contohnya: Banyak yang langsung menghitung , Jelas salah. Akan tetapi dari kesalahan yang sering terjadi ini, timbul pertanyaan  di benak saya. … Continue reading →

Posted in Complex, kalkulus | Tagged , , , | 2 Comments

1 + 2 + 3 + 4 + · · · = − 1/12

Posted on July 20, 2013 by Nursatria

Sekitar tahun 1735, Leonhard Euler (1707-1783), salah satu matematikawan terbesar sepanjang sejarah asal Swiss memberikan  bukti  bahwa Mmm…bagaimana mungkin jumlah semua bilangan bulat positif hasilnya adalah pecahan bernilai negatif pula? Mari kita lihat pembuktiannya Euler memulai dengan ini Buat yang … Continue reading →

Posted in Complex | Tagged , , , | 4 Comments

Teorema Marden

Posted on July 13, 2012 by Nursatria

The Most Marvelous Theorem in Mathematics Itulah pendapat Dan Kalman terhadap Teorema Marden. Ya… saya sependanpat dengannya, Teorema Marden amatlah Cantik memberikan hubungan geometris sederhana antara akar-akar suku banyak derajat tiga di bilangan kompleks dengan akar-akat turunannya. Sebelum membahas Teorema Marden, … Continue reading →

Posted in Complex, geometri | Tagged , , , , | 9 Comments

perpangkatan kompleks 2 in 1

Posted on November 6, 2011 by Nursatria

postingan kali ini saya akan membahas 2 hal sekeligus yang keduanya berhubungan dengan perpangkatan kompleks. Dalam himpunan bilangan kompleks , perpangkatan didefinsikan sebagai berikut Definsi: Diberikan  perpangkatan  didefinsikan sebagai berikut . Dengan , untuk  dan  Darimana definisi diatas diperoleh, silahkan baca tulisan … Continue reading →

Posted in Complex | Tagged , , , | 1 Comment