Category Archives: pembuktian

Pembuktian Prinsip Rumah Merpati

Saya pernah membahas prinsip rumah merpati (pigeonhole priciple) dan contoh aplikasinya di sini. Prinsip Rumah Merpati: Jika ada n merpati dan m rumah merpati dengan n > m (banyaknya merpati lebih banyak daripada rumahnya) maka paling tidak ada 1 rumah … Continue reading

Posted in pembuktian | Tagged , , | Leave a comment

Pembuktian satu kali satu sama dengan satu

“How can it equal one? If one times one equals one that means that two is of no value because one times itself has no effect. One times one equals two because the square root of four is two, so … Continue reading

Posted in dll, pembuktian | Leave a comment

Pengantar Induksi Matematika

Jujur aja saya merasa pesimis menyampaikan materi seberat Induksi Matematika secara daring. Tapi yach..mau bagaimana lagi keadaan memaksa Materi Pertemuan pertama Induksi Matematika kelas XI IPA Induksi matematika

Posted in pembuktian, Uncategorized | Tagged , | 1 Comment

Pembuktian Bilangan Komposit

Kita tahu bahwa bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan non-prima disebut bilangan komposit ( Oh ya 1 bukan prima & bukan pula komposit). Sekitar 2000 tahun yang lalu, Euclid telah membutikan ada … Continue reading

Posted in pembuktian, Teori Bilangan | Tagged , , , | 20 Comments

Semua orang Indonesia berumur sama

Misalkan ada seseorang yang berkata: Semua orang Indonesia berumur sama. Pastinya kamu akan langsung berpikir, jelas pernyataan tersebut keliru, karena di Negeri ini memuat semua kelompok umur dari bayi yang baru lahir sampai kakek yang sudah sepuh. Akan tetapi bagaimana … Continue reading

Posted in Logika, pembuktian | Tagged , , | 4 Comments

Dua adalah satu-satunya prima genap

Kita tahu bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi oleh 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan prima dimulai dari: 2, 3, 5, 7 dst. Nah.. 2 adalah satu-satunya bilangan prima yang genap, tidak ada lagi bilangan prima yang genap … Continue reading

Posted in pembuktian, Teori Bilangan | Tagged , , , , | 15 Comments

Pembuktian Teorema Pythagoras ala Pejabat Bank Dunia

Kaushik Basu adalah ekonom bank dunia dengan posisi sebagai wakil presiden senior dan Ekonom utama. Pejabat Bank Dunia seperti beliau pastilah sangat sibuk tetapi ditengah kesibukannya, beliau masih punya waktu membuktikan Teorema Pythagoras. Pembuktiannya dituliskan di paper berjudul: A New … Continue reading

Posted in geometri, pembuktian | Tagged , , | 2 Comments

Pembuktian aturan perkalian dan pembagian

Blog ini pernah membahas pembuktian aturan rantai, sekarang kita akan membahas pembuktian aturan perkalian dan pembagian pada turunan. Ada banyak cara untuk membuktikan 2 hal tersebut tetapi kita akan menggunakan cara yang paling sederhana, yaitu dengan menggunakan logaritma natural. Pertama-tama … Continue reading

Posted in kalkulus, pembuktian | Tagged , , , , | Leave a comment

Pembuktian log 5 irasional

Teorema: Nilai dari  adalah irasional. Bukti: Andaikan  adalah rasional, dengan kata lain untuk suatu bilangan asli a dan b. Berdasarkan definisi logaritma diperoleh Sisi kiri dan sisi kanan mustahil nilainya sama karena angka terakhir dari selalu 0 sedangkan angka terakhir dari … Continue reading

Posted in pembuktian | Tagged , , | 35 Comments

Pembuktian -1 positif

Perhatikan deret geometris tak hingga S = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + … Dengan mudah diketahui bahwa S adalah positif, selanjutnya kalikan dengan 2, diperoleh 2S = 2 + 4 + 8 … Continue reading

Posted in kalkulus, pembuktian | Tagged , , , , | 22 Comments