Category Archives: pembuktian

Kebalikan Teorema Pythagoras

Kemarin di Twitter, saya di mention Prof Hendra Gunawan, beliau baru saja menerbitkan bab 4 dari buku yang sedang ditulisnya berjudul Gara-Gara Hantu Lingkaran. Bab 4 menceritakan  karya terbesar Euclid di bidang matematika yaitu “Stoicheia” (Ind. “Elemen”), buku matematika .yang terdiri dari … Continue reading

Posted in geometri, pembuktian | Tagged , , , , | 4 Comments

Prima dan 6

Di postingan sebelumnya, saya membahas hubungan bilangan prima dengan 24, sekarang saya akan membahas hubungan bilangan prima dengan 6. Tahukah kalian, bahwa setiap bilangan prima yang lebih besar daripada 3 mempunyai bentuk 6n +1 ( kelipatan enam tambah satu ) … Continue reading

Posted in pembuktian, Teori Bilangan | Tagged , , , | Leave a comment

Teorema Isoperimetrik

Konon katanya Masyarakat Yunani Kuno sudah mengetahui bahwa lingkaran mempunayai luas terbesar diantara senua bangun datar lainya yang mempunyai keliling yang sama. Inilah yang disebut dengan Teorema Isoperimetrik ( Iso =  Sama, perimetrik = Keliling). Misalkan terdapat trapesium, segi-17, dan … Continue reading

Posted in Analisis, Complex, pembuktian | Tagged , , | 8 Comments

x^y=y^x

Jelas, jika , apapun bilangan, minumnya teh botol sosro akan selalu memenuhi persamaan diatas tetapi itu sama sekali tidak menarik. Dengan mudah diketahui , dengan kata lain 2 dan 4 adalah solusi pasangan bilangan bulat berbeda dari persamaan diatas. Nah..sekarang … Continue reading

Posted in aljabar abstrak, pembuktian | Tagged , , , | Leave a comment

Teorema Sisa Cina

Saya punya soal cerita sebagai berikut Alkisah seorang Nenek pergi ke pasar dengan membawa keranjang berisi telur.Di pasar keranjang tersebut ditaruh di bawah, tanpa sengaja seorang pemuda menginjak keranjang tersebut sehingga pecah semua telur yang berada didalam keranjang. Pemuda tersebut … Continue reading

Posted in pembuktian, Teori Bilangan | Tagged , , , , | 6 Comments

Pembuktian Sang Presiden

Teorema Pythagoras, siapa yang tidak mengenal Teorema ini? Teorema Pythagoras membahas hubungan spesial ketiga sisi segitiga siku-siku sering ditulis  a2 + b2 = c2   dengan c adalah sisi miring sedangkan a dan b adalah dua sisi lainnya Kalian tahu? ada ratusan cara pembuktian … Continue reading

Posted in geometri, pembuktian | Tagged , , , | 6 Comments

01 dan 99

Coba kalian perhatikan: Sudah terlihat kan polanya? Untuk genap maka berakhir di 01, sedangkan untuk  ganjil maka berakhir di 99. Sekarang mari kita buktikan bahwa pola tersebut berlaku untuk semua bilangan bulat positif Untuk pembuktiannya kita akan menggunakan aritmatika modular. … Continue reading

Posted in pembuktian, Teori Bilangan | Tagged , , , | Leave a comment

Pembuktian 3 ≠ 2

Anak kecil sekali pun tahu bahwa 2 dan 3 adalah bilangan yang berbeda, 2 bukanlah 3, 3 tidak sama dengan 2. Banyak orang orang yang beranggapan bahwa pernyataan 3 ≠ 2 adalah pernyataan yang amat jelas, trivial, tidak perlu dibuktikan lagi. … Continue reading

Posted in pembuktian, Teori Bilangan | Tagged , , , | 1 Comment

Pembuktian Jumlah sudut segitiga adalah 180°

Mungkin kalian sudah tahu bahwa jumlah sudut segitiga adalah 180°. Saya sendiri beberapa kali mengatakan demikian di blog ini. Nah.. sekarang mari kita buktikan. Pembuktiannya mudah saja kok, cukup menggunakan materi garis dan sudut yang sudah kita pelajari waktu SMP. … Continue reading

Posted in geometri, pembuktian | Tagged , , , | 10 Comments

Pada Tahun 1875, Matematikawan Jerman Carl Johannes Thomae mendefinisikan suatu fungsi dengan sifat yang aneh bin ajaib. Fungsi  hanya kontinyu di bilangan irasional tetapi diskontinyu di bilangan rasional. Fungsi  yang didefinisikan oleh Om Thomae diberi nama sesuai namanya Fungsi Thomae. Definisi … Continue reading

Posted on by Nursatria | 1 Comment