Category Archives: Teori Bilangan

Penjumlahan seluruh bilangan bulat

Di postingan sebelumnya telah kita bahas penjumlahan seluruh bilangan asli, sekarang kita bahas penjumlahan seluruh bilangan asli Berapa hasilnya tergantung bagaimana cara kita menghitungnya. Jika caranya Kita akan mendapatkan 0+0+0+0+0+0+… yang tentu saja hasilnya nol. Jika caranya Kita mendapatkan 0+3+6+9+12+… … Continue reading

Posted in Teori Bilangan | Tagged , , , | Leave a comment

Penjumlahan seluruh bilangan asli

Di Video tersebut Jerome Polin menjelaskan bahwa penjumlahan seluruh bilang asli hasilnya adalah -1/12 Namun menurut saya hasilnya bukan -1/12 melainkan -1/8. Kita notasikan S penjumlahan seluruh bilangan asli. Setelah 1, kita kelompokkan per 3 bilangan. Kita mendapatkan kelipatan 9 … Continue reading

Posted in Paradoks, Teori Bilangan | Tagged , , | Leave a comment

Dugaan Pólya

Waktu SD, kita belajar tentang bilangan prima yaitu bilangan asli lebih besar dari 1 yang hanya bisa dibagi oleh 1 dan bilangan itu sendiri. 10 bilangan asli pertama: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 Bilangan asli … Continue reading

Posted in Teori Bilangan | Tagged , | Leave a comment

Pembuktian Prinsip Pengurutan yang Baik

Di postingan sebelumnya saya menyinggung prinsip pengurutan yang baik Well-ordering principle Setiap himpunan tak kosong yang beranggotakan bilangan asli mempunyai elemen terkecil Prnsip yang teramat jelas, yang terang benerang, sebagai contoh Jelas ketiga himpunan di atas menpunyai elemen terkecil. Sedangkan … Continue reading

Posted in pembuktian, Teori Bilangan | Tagged , , | Leave a comment

Pembuktian tidak ada bilangan asli diantara nol dan satu

Hal yang menarik dari Matematika atau menyebalkan tergantung sudut pandang kita. Matematika selalu menuntut pembuktian bahkan kepada sesuatu yang sudah teramat jelas, yang terang benerang. Teorema: Tidak ada bilangan asli diantara nol dan satu. Bilangan asli itu , dimulai dari … Continue reading

Posted in Teori Bilangan | Tagged , , | 1 Comment

Membuat Bilangan Asli

Konon katanya jenis bilangan yang pertama kali dipahami oleh manusia adalah bilangan asli atau orang Jawa bilang Natural Number. Dengan bilangan asli nenek moyang kita mampu membilang, menghitung jumlah hewan buruan atau ternak. Waktu SD, kita diajarkan bahwa bilangan asli … Continue reading

Posted in Teori Bilangan | Tagged , , | 1 Comment

Kelipatan 4

Pada postingan sebelumnya telah dibahas kelipatan 9, sekarang akan dibahas kelipatan 4. Ada dalil yang mengatakan Suatu bilangan merupakan kelipatan 4 (dengan kata lain habis dibagi 4), jika 2 angka terakhirnya juga kelipatan 4. Sebagai contoh, ambil bilangan 3.457.865.489.732. Haha… … Continue reading

Posted in Teori Bilangan | Tagged , | 7 Comments

Kelipatan 9

Coba kalian perhatikan 9 × 2 = 18 = 1 + 8 = 9 9 × 3 = 27 = 2 + 7 = 9 : 9 × 784573 = 7061157 = 7 + 0 + 6 + 1 +1 … Continue reading

Posted in Teori Bilangan, Uncategorized | Tagged , | 6 Comments

Lapar

Ternyata tidak hanya manusia atau hewan yang bisa lapar melainkan bilangan pun juga bisa lapar. Bilangan lapar ke-k adalah bilangan n dimana nilai 2n memuat k angka-angka pertama dari π π = 3,14159265359… Contoh Bilangan lapar ke-1 adalah 5 karena … Continue reading

Posted in Teori Bilangan | Tagged , , | 5 Comments

Pembuktian Bilangan Komposit

Kita tahu bahwa bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan non-prima disebut bilangan komposit ( Oh ya 1 bukan prima & bukan pula komposit). Sekitar 2000 tahun yang lalu, Euclid telah membutikan ada … Continue reading

Posted in pembuktian, Teori Bilangan | Tagged , , , | 20 Comments