Tag Archives: grup

Grup Topological

Posted on October 18, 2012 by Nursatria

Di Matematika, salah satu cara mendapatkan konsep baru adalah menggabungkan 2 konsep yang sudah ada. Contohnya Topological Grup yang merupakan gabungan Grup dan Ruang Topologi. Grup Topological adalah suatu grup yang dilengkapi topologi pada dengan operasi binernya dan fungsi inversnya … Continue reading →

Posted in aljabar abstrak, Topologi | Tagged , , , , | 1 Comment

Barisan Komposisi dan Teorema Jordan-Hölder

Posted on July 9, 2012 by Nursatria

Dalam Teori Bilangan, kita mengenal Teorema Fundamental aritmatika yang mengatakan setiap bilangan dapat dipecah menjadi faktor-faktor prima dan faktor-faktor prima tersebut tunggal. Nah… pada teori grup ada konsep yang mirip. Barisan Komposisi Barisan komposisi adalah cara memecah grup menjadi grup-grup sederhana. … Continue reading →

Posted in aljabar abstrak | Tagged , , , , | Leave a comment

Grup Fundamental

Posted on April 21, 2011 by Nursatria

Konsep grup fundamental adalah salah satu konsep paling penting dalam topologi. Jika kita menganalogikan ruang topologi sebagai permukaan (surface) maka grup fundamental berjuan untuk mengetahui karakteristik dari permukaan tersebut dan melihat apakah 2 buah permukaan mempunyai karakter yang sama atau … Continue reading →

Posted in aljabar abstrak, Topologi | Tagged , , , , , | 1 Comment

Teorema Cayley

Posted on October 26, 2010 by Nursatria

Permutasi dari himpunan A adalah cara menyusun secara berurutan elemen-elemen pada A. Contoh: Himpunan {a.b,c} mempunyai 3!=6 permutasi, 6 cara menyusun secara berurutan. Ke-6 permutasi tersebut adalah (a,b,c), (a,c,b), (b,a,c), (b,c,a) ,(c,b,a) dan (c,a,b) Jadi kita bisa menyusun a terlebih … Continue reading →

Posted in aljabar abstrak, pembuktian | Tagged , , , , | 5 Comments

Irisan dari subgrup-subgrup adalah subgrup pula

Posted on October 10, 2010 by Nursatria

Ada 1 Soal yang boleh dikatakan menjadi soal wajib yang selalu ada pada buku-buku text Teori Grup Buktikan irisan dari subgrup-subgrup pada  suatu Grup adalah subgrup pula Banyak mahasiswa Matematika yang bingung menjawab soal tersebut, padahal soal tersebut sering muncul … Continue reading →

Posted in aljabar abstrak | Tagged , , | 26 Comments

Kernel=Subgrup Normal

Posted on June 25, 2010 by Nursatria

Lemma 1: Diberikan Homomorfisma grup maka kernel dari adalah Subgrup Normal dari Bukti: Kita harus membuktikan untuk sebarang berlaku Nah pertanyaannya sekarang bagaimana jika Lemma tersebut dibalik. Apakah subgrup normal merupakan kernel?

Posted in aljabar abstrak | Tagged , , , , , , | 9 Comments

Teorema Lagrange

Posted on May 24, 2010 by Nursatria

Kita tahu bahwa suatu grup dikatakan berhingga jika ordernya berhingga. Jika grup berhingga tentu saja subgrupnya berhingga pula. Nah..teorema Lagrange membahas hubungan grup berhingga dengan subgrupnya. Pertama-tama akan saya tunjukan bahwa relasi ekuivalen bisa dikontruksikan dari sebarang subgrup. Lemma: Diberikan … Continue reading →

Posted in aljabar abstrak | Tagged , , , , | 14 Comments

Grup

Posted on April 21, 2010 by Nursatria

Diberikan 2 buah persamaan linier sederhana yang mempunyai bentuk i) ii) Tentu saja dan merupakan bilangan real. Bagaimana solusinya? Dengan mudah kita tahui persamaan i) mempunyai solusi berbentuk dan persamaan ii) mempunyai solusi berbentuk . Nah sekarang kita jabarkan setahap-demi … Continue reading →

Posted in aljabar abstrak | Tagged , , | 3 Comments

Teorema besar: Klasifikasi grup sederhana berhingga

Posted on December 1, 2009 by Nursatria

Grup Sederhana Definisi 1: Suatu grup G dikatakan sederhana jika subgrup Normalnya hanyalah {e} dan G itu sendiri. Apa itu subgrup normal? Definisi 2: Diberikan grup G dan H subgrup dari G, subgrup H dikatakan normal jika berlaku Para matematikawan … Continue reading →

Posted in aljabar abstrak | Tagged , , , , , | 3 Comments

Grup braid, mari kita mengepang

Posted on November 22, 2009 by Nursatria

Buat kalian para perempuan, kapan terakhir kalian mengepang rambut? Waktu SD, atau SMP? Denger-denger model rambut kepang sekarang lagi ngetrend, bener gak sich? (Sok tau mode on 😀 ). Postingan saya kali ini mau ngomongin soal kepang. Saya akan berbicara … Continue reading →

Posted in aljabar abstrak | Tagged , , , , | 9 Comments