RSS
Komentar terakhir
Pembuktian Prinsip R… on Pembuktian dengan kontrapositi… Pembuktian Prinsip R… on Prinsip Rumah Merpati Apa bilangan prima t… on Teorema Fundamental Aritmatika Meta hadi prabowo on himpunan terbuka dan tertutup… Meta Hadii Prabowo on himpunan terbuka dan tertutup…
Tag Archives: himpunan
Real dan Kompleks mempunyai cardinalitas yang sama
Kita tahu bahwa himpunan bilangan real merupakan himpuan bagian dari himpuan bilagan kompleks . Apakah itu berarti cardinalitas (banyak elemen) pada lebih besar dari , ? Kita juga tahu bahwa setiap elemen di mempunyai bentuk untuk sebarang . Apakah itu berarti Tidak, … Continue reading
Dua definsi Himpunan Terbuka
Di Matematika, ada dua pengertian Himpunan Terbuka, pengertian menurut ruang metrik dan pengertian menurut Topologi. Nah..sekarang kita lihat pengertian Himpunan terbuka menurut ruang metrik: Definsi;:Diberikan ruang metrik dan himpunan bagian dari . Himpunan dikatakan terbuka jika untuk semua , persekitaran dari … Continue reading
Irasional lebih besar dari rasional
Kali ini saya mau menjawab pertanyaan dari Ity Rahmah asslm.. klo bilangan rasional ama bilangan irasional,, banyakan mana..?? truss alasannya apa..?? Pertama-tama saya balas dulu salamnya “Walaikumsalam”. Kita tahu himpunan Tak-hingga (Infinite set) dibagi menjadi dua: himpunan terhitung (Countable set) dan … Continue reading
Posted in irasional, Teori Bilangan
Tagged bilangan, himpunan, irasional, matematika, Math, rasional
3 Comments
Teorema Cantor
Diberikan sebarang himpunan , didefinisikan himpunan kuasa (power set) dari (dinotasikan ) yaitu himpunan yang berisikan semua subhimpunan dari . Contoh: maka . Itu artinya himpunan kuasa adalah himpunan yang berisikan himpunan-himpunan. Jika berhingga dengan elemen maka memuat elemen. (Itu karena … Continue reading
Posted in himpunan, Paradoks, pembuktian
Tagged cantor, himpunan, matematika, Math, paradoks, teorema
1 Comment
Himpunan Kompak, apanya yang kompak?
Ada yang meminta saya untuk membahas himpunan kompak. Konsep kekompakan memegang peranan pentinng dalam analisis dan Topologi. Mengingat bidang saya aljabar bukan analisis ataupun Topologi, pemahaman saya mengenai himpunan kompak tidaklah mendalam (Atau bahkan mungkin salah). Jadi disini kita sama-sama … Continue reading
Relasi ekuivalen, kelas ekuivalensi dan partisi
Konsep relasi pada Matematika serupa dengan pengertian relasi pada sehari-hari. AKan saya mulai dengan definisi formal relasi Definisi 1: Suatu relasi (biner) pada himpunan adalah himpunan bagian dari produk cartesian . Jika adalah suatu relasi dan maka dikatakan berelasi ke … Continue reading
himpunan terbuka dan tertutup pada topologi
Postingan ini merupakan lanjutan dari postingan kemarin. Kemarin telah kita bahas bahwa ruang topologi adalah pasangan himpunan dengan berisikan himpunan-himpunan bagian dari . Nah isi dari ini lah yang disebut himpunan terbuka Definisi 1: Untuk sebarang ruang topologi . Anggota-anggota … Continue reading
Himpunan kosong merupakan himpunan terbuka dan tertutup
Didalam ruang metrik (begitupula didalam topologi) kita tahu jika merupakan himpunan terbuka maka adalah himpunan tertutup. Dengan kata lain himpunan tertutup merupakan komplement dari himpunan terbuka, begitu pula sebaliknya. Nah..ajaibmya himpunan kosong (notasi: ) merupakan himpunan terbuka dan juga tertutup. … Continue reading
Himpunan kosong termuat disebarang himpunan, ah yang benar?
Kita tahu bahwa himpunan kosong dinotasikan adalah himpunan yang tidak mempunyai isi, tidak mempunyai elemen, kosong sesuai dengan namanya himpunan kosong. Nah..salah satu sifat himpuan kosong adalah himpunan kosong temuat disebarang himpunan, atau dengan kata lain himpunan kosong adalah subhimpunan … Continue reading
Ketiga-tiganya mempunyai kardinalitas yang sama
Diberikan himpunan A, kardinalitas dari A dinotasikan |A| adalah banyaknya elemen dari A. Misalkan saja A={u,j,k,a} maka |A|=4. Dalam matematika dua buah himpunan dikatakan mempunyai kardinalitas yang sama |A|=|B| jika terdapat fungsi bijektif dari A ke B (atau sebaliknya). Okey..saya … Continue reading
